Bộ 3 số tự nhiên gọi là bộ số pitago nếu bình phương của số lớn nhất bằng tổng bình phương của 2 số còn lại ( ví dụ : 3; 4; 5 có 5^2 = 3^2 + 4^2;... ). CMR : Tổng 3 số trong bộ pitago bất kì luôn là bội của 12.
Bộ 3 số tự nhiên gọi là bộ số pitago nếu bình phương của số lớn nhất bằng tổng bình phương của 2 số còn lại ( ví dụ : 3; 4; 5 có 5^2 = 3^2 4^2;... ). CMR : Tổng 3 số trong bộ pitago bất kì luôn là bội của 12.
Bài 1: bạn An tính bình phương của bốn số tự nhiên được bốn kết quả là 47436, 16819, 27641, 41528. Bạn Tuấn nói rằng cả bốn kết quả trên đều sai. Vì sao Tuấn khẳng định được như vậy ?
Bài 2: Tính a^2 + b^2, biết a + b = 5 và ab=1
Bài 3: Viết tích (a^2+b^2)(c^2+d^2) dưới dạng tổng hai bình phương
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng bằng 56
Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hiệu của số đó và số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40
Bài 2 :
a+b=5 <=> ( a+b)2=52
<=> a2+ab+b2=25
Hay : a2+1+b2=25
<=> a2+b2=24
Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0
Theo bài ra , ta có : ( a+2)2-a2= 56
<=> a2+4a+4-a2=56
<=> 4a=56-4
<=> 4a=52
<=> a=13
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15
2/ Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”; b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”; c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”.
a: D={10;11;...;99}
=>n(D)=99-10+1=90
A={16;25;36;49;64;81}
=>n(A)=6
=>P=6/90=1/15
b: B={15;30;45;60;75;90}
=>P(B)=6/90=1/15
c: C={10;12;15;20;30;40;60}
=>n(C)=7
=>P(C)=7/90
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên n để n^2+2014 là bình phương của một số tự nhiên. Số phần tử của tập hợp là ?
giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong
=> n^2 + 2014 = m^2 (m\(\in\)N*)
=> m^2 - n^2 = 2014
=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007
Vì m - n < m + n
=> m - n = 2 ; m + n = 1007
=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)
Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A \(\in\)\(\phi\)
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên n để n2+2014 là bình phương của một số tự nhiên. Số phần tử của tập hợp A là ?
giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong
=> n^2 + 2014 = m^2 (m$$N*)
=> m^2 - n^2 = 2014
=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007
Vì m - n < m + n
=> m - n = 2 ; m + n = 1007
=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)
Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng
like nhanh
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”;
b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”;
c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”
Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
D = {10; 11; 12; …; 97; 98; 99}
Số phần tử của D là 90
a) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{6}{{90}} = \dfrac{1}{{15}}\)
b) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” là: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{6}{{90}} = \dfrac{1}{{15}}\)
c) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{{8}}{{90}} = \dfrac{4}{45}\)
Số 5;15;25;35;45
1, Viết các số chục
2, tính bình phương của mỗi số
3, Bạn có nhận xét gì về hai chữ số cuối trong kết quả tính bình phương của mỗi số ?
4, Bạn có nhận xét gì về mối liên hệ giữa chữ số hàng chục của mỗi số với các chữ số còn lại trong kết quả tính bình phương của mỗi số đó ?
5, hãy nêu cách tinh nhẩm bình phương của một số có hai chữ số mà chữ số tận cùng là 5 .
Giúp mình với !
cho A là tập hợp các số tự nhiên n để n^2+2014 là bình phương của một số tự nhiên .
số phần tử của tập hợp A là
Giả sử n2 + 2014 là số chính phưong
=> n2 + 2014 = m2 (m, n ∈ N*)
=> m2 - n2 = 2014
=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 x 1007
Vì m - n < m + n
=> m - n = 2 ; m + n = 1007
=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n \(\in\) N)
Vậy không có n để n2 + 2014 là số chính phưong => A = \(\phi\)
Số phần tử của tập hợp A là 0.
cho tập hợp A = { 1;2;3;4;.......;n} . Tìm số tự nhiên n biết tổng các phần tử của A bằng 90
