a, Để đồ thị hàm số y=f(x)=(3m-2)x đi qua điểm M(1,4) thì:

\(4=\left(3m-2\right).1\\ \Rightarrow3m-2=4\\ \Rightarrow3m=6\\ \Rightarrow m=2\)

b, \(f\left(-2\right)+2f\left(0\right)-f\left(2\right)=\left(3m-2\right)\left(-2\right)+2\left(3m-2\right).0-\left(3m-2\right).2=4-6m+0-6m+4=8\)

Do đồ thị hàm số đi qua M(1;4) nên:

\(\left(3m-2\right).1=4\)

\(\Rightarrow3m-2=4\)

\(\Rightarrow3m=6\)

\(\Rightarrow m=2\)

đồ thị hàm số y=f(x)=(3m-2)x đi qua điểm M(1,4) thì:
\(4=\left(3m-2\right).1\\ \Rightarrow3m-2=4\\ \Rightarrow3m=6\\ \Rightarrow m=2\)

Ta có : \(f\left(x\right)=2x+3m\)hay \(f\left(-2\right)=2\left(-2\right)+3m=-1\)

\(\Leftrightarrow-4+3m=-1\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)

Vậy m = 1 

a: Thay x=-3 và y=24 vào y=(1-3m)x, ta được:

-3(1-3m)=24

=>-3+9m=24

=>m=3

Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)

Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất

Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2

m cần tìm là 5/2

a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

hay m>3

b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-m+3+m-2=1

hay 1=1(đúng)