Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vu Nam Hai
Xem chi tiết
lăng đức dương
Xem chi tiết
TRẦN THUỲ DƯƠNG
Xem chi tiết
nguyen tran huong tra
Xem chi tiết
Trần Huyền Trang
Xem chi tiết
Trần mai
12 tháng 2 2017 lúc 14:02

Gọi độ dai 3 cạnh là a, b, c.

Theo đề bài, ta có:

a\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

lê thị uyên
12 tháng 2 2017 lúc 15:20

gọi ba cạnh của tam giác làa;b;ccm(a;b;c>0)

thèo bài ra có chu vi tam giác là 37cm

=>a+b+c=37(1)

:ba đường cao tỉ lệ với 4;5;6

=>ha/4=hb/5=hc/6

đặt ha/4=hb/5=hc/6=k

=>ha=4k

hb=5k

hc=6k

có diện tích tam giác =ha.a=hb.b=hc.c

thay k vào ct:4k.a=5k.b=6k.c

<=>4a=5b=6c

<=>4a/60=5b/60=6c/60

<=>a/15=b/12=c/10(2)

từ 1,2

áp dụng t/c DTSBN

a/15=b/12=c/10=a+b+c/15+12+10=37/37=1

suy ra:a=15;b=12;c=10(tmđk)

vậy độ dài cạnh nhỏ nhất là 10cm

Nhi Ngải Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 6 2023 lúc 22:40

2:

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

b: BC=4+9=13cm

AH=căn 4*9=6cm

S ABC=1/2*6*13=39cm2

Đoàn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
vuminhphuong
Xem chi tiết
𝓚. 𝓢𝓸𝔀𝓮
Xem chi tiết
肖战Daytoy_1005
7 tháng 3 2021 lúc 20:27

Xét ∆HAF và ∆HCD:

\(\widehat{HFA}=\widehat{HDC}=90^o\)

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ∆HAF~∆HCD(g.g)

b) Xét ∆AHB có: M là trung điểm của AH 

                           N là trung điểm của HB

=> MN là đường trung bình của ∆AHB

=>MN//AB và \(MN=\dfrac{1}{2}AB\)

=> \(\widehat{HMN}=\widehat{BAM}\) (2 góc đồng vị)

Tương tự ở ∆AHC ta được: \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)  và \(\widehat{HMP}=\widehat{CAM}\)

Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{NMH}+\widehat{PMH}=\widehat{NMP}\)

            \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{AB}{AC}\)

Xét ∆MNP và ∆ABC có:

\(\widehat{NMP}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)

\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)

=> ∆MNP~∆ABC

Ta có: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=> \(S_{MNP}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)