Question

cho một tam giác có đường cao ha;hb;hc tỉ lệ thuận với ba số 4;5;6. Chu vi của tam giác đó là 37 cm. Độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác đó là

Answer 1

Gọi độ dai 3 cạnh là a, b, c.

Theo đề bài, ta có:

a\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

Answer 2

gọi ba cạnh của tam giác làa;b;ccm(a;b;c>0)

thèo bài ra có chu vi tam giác là 37cm

=>a+b+c=37(1)

:ba đường cao tỉ lệ với 4;5;6

=>ha/4=hb/5=hc/6

đặt ha/4=hb/5=hc/6=k

=>ha=4k

hb=5k

hc=6k

có diện tích tam giác =ha.a=hb.b=hc.c

thay k vào ct:4k.a=5k.b=6k.c

<=>4a=5b=6c

<=>4a/60=5b/60=6c/60

<=>a/15=b/12=c/10(2)

từ 1,2

áp dụng t/c DTSBN

a/15=b/12=c/10=a+b+c/15+12+10=37/37=1

suy ra:a=15;b=12;c=10(tmđk)

vậy độ dài cạnh nhỏ nhất là 10cm