Question

Tam giác ABC có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3, 4, 5 và độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại là 10 cm. Hãy tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC.

Answer 1

Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a, b, c ( a > b > c > 0 )

Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và a - c = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-c}{5-3}=\frac{10}{2}=5\)

+) \(\frac{a}{5}=5\Rightarrow a=25\)

+) \(\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)

+) \(\frac{c}{3}=5\Rightarrow c=15\)

Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm

 

Answer 2

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c (theo thứ tự nhỏ đến lớn)

Theo đề bài , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và c + 10 = a + b

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{c+10}{7}\)

=> \(\frac{c+10}{7}=\frac{c}{5}\)

=> 5(c + 10) = 7c

=> 5c + 50 = 7c

=> 50 = 2c

=> c = 25

=> a + b = 25 + 10 = 35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)

=> a = 3.5 = 15

b = 4.5 = 20

Answer 3

Gọi các cạnh lần lượt là a ; b ; c ta có a/3 = b/4=c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3 = b/4 = c/5 = \(\frac{b+c-a}{4+5-3}\) = 10/6 cm =5/3 cm

từ đó suy ra :

a/3 = 5/3 cm\(\Rightarrow\) a = 5 cm

b/4 = 5/3 cm \(\Rightarrow\) b = 5/3cm*4=20/3cm

c/5 = 5/3 cm\(\Rightarrow\) c = 5/3 cm *5 =25/3 cm

Vậy a = 5 cm;b = 20/3 cm ; c = 25/3 cm