BC (2;3;4;5;6)=?
Những câu hỏi liên quan
Nếu ΔABC vuông tại A thì:
A.\(BC^2\)=\(AB^2\)+\(AC^2\)
B.\(AC^2=AB^2+BC^2\)
C.\(AB^2=BC^2+AC^2\)
D.\(BC^2\)=\(AC^2+AB^2\)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng (a^2 + ab + bc)(c^2 + ab + bc) ≥ (ac + ab + bc)^2
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai2 + AC 22 – BH 2 – CH C. AB 2 AC 22 + HB 2 + BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai2 + AC 22 – BH 2 – CH C. AB 2 = AC 22 + HB 2 + BC
18 tháng 3 2022 lúc 16:08
Chọn khẳng định đúng. Cho tam giác ABc vuông tại C ta có :
AB^2=AC^2+BC^2
AC^2=AB^2-BC^2
AC^2=AB^2+BC^2
BC^2=AB^2+AC^2
Xem thêm câu trả lời
cho 3 số thực không âm cm:
ab(b^2+bc+ca)+bc(c^2+ca+ab)+ca(a^2+ab+bc)<(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)
cho tam giác abc vuông tại a có góc C>30 độ.khẳng định nào sau đây là đúng a.ab=bc b.ab<bc/2 c.ab=bc/2 d.ab>bc/2
Cho tam giac ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
Chứng minh rằng:
a. AH. BC=AB. AC
b .AB^2=BH. BC
c. AC^2=CH. BC
d. 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
a: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc can tại a. Kẻ ah vuông góc với bc( h thuộc bc).
CMR: bc mũ 2= hb mũ 2+hc mũ 2+ 2ah mũ 2
Cho tam giac ABC bat ky , chung minh bat dang thuc 1/(BC+CA)^2 + 1/(BC+AB)^2 >= 1/(BC^2+CA.AB)
Cho a,b,c là các số dương. CMR \(\frac{ab}{a^2+bc+ca}+\frac{bc}{b^2+ca+ab}+\frac{ca}{c^2+ab+bc}\le\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\)Mọi người giúp em với ạ!
Bunhiacopxki:
\(\left(a^2+bc+ca\right)\left(b^2+bc+ca\right)\ge\left(ab+bc+ca\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{a^2+bc+ca}\le\dfrac{ab\left(b^2+bc+ca\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\)
Tương tự: \(\dfrac{bc}{b^2+ca+ab}\le\dfrac{bc\left(c^2+ca+ab\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\)
\(\dfrac{ca}{c^2+ab+bc}\le\dfrac{ca\left(a^2+ab+bc\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\)
\(\Rightarrow VT\le\dfrac{ab\left(b^2+bc+ca\right)+bc\left(c^2+ca+ab\right)+ca\left(a^2+ab+bc\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\)
Nên ta chỉ cần chứng minh:
\(\dfrac{ab\left(b^2+bc+ca\right)+bc\left(c^2+ca+ab\right)+ca\left(a^2+ab+bc\right)}{\left(ab+bc+ca\right)^2}\le\dfrac{a^2+c^2+c^2}{ab+bc+ca}\)
\(\Leftrightarrow ab\left(b^2+bc+ca\right)+bc\left(c^2+ca+ab\right)+ca\left(a^2+ab+bc\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
Nhân phá và rút gọn 2 vế:
\(\Leftrightarrow a^3b+b^3c+c^3a\ge abc\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b+b^3c+c^3a}{abc}\ge a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c}+\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{c^2}{b}\ge a+b+c\)
Đúng do: \(\dfrac{a^2}{c}+\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{c^2}{b}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Đúng 1
Bình luận (0)