\(A\cup B=R\)

\(A\cap B=[1;2)\)

A\B=∅

a) B={x∈N/ x<8}

b)C={x∈N/x là số tròn chục < 100}

Câu 2: 

a: =3

b: =19

a) \(A=\left\{101;103;...;999\right\}\)

Số lượng phần tử:

\(\left(999-101\right):2+1=450\) (phần tử)

b) \(B=\left\{2;5;8;...;302\right\}\)

Số lượng phần tử:

\(\left(302-2\right):3+1=101\) (phần tử)

c) \(C=\left\{7;11;15;19;...;279\right\}\)

Số lượng phần tử:

\(\left(279-7\right):4+1=69\) (phần tử)

Lời giải:

a.

\(|\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{BA|}\)

Tập hợp điểm $M$ thuộc đường tròn tâm $C$ đường bán kính $AB$

b. Gọi $I$ là trung điểm $AB$. Khi đó:

\(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}|\)

\(=|2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}|=|2\overrightarrow{MI}|=0\)

\(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MI}|=0\Leftrightarrow M\equiv I\)

Vậy điểm $M$ là trung điểm của $AB$

c.

Trên tia đối của tia $CA$ lấy $K$ sao cho $KC=\frac{1}{3}CA$

\(|\overrightarrow{MA}|=2|\overrightarrow{MC}|\Leftrightarrow |\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}|=2|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC}|\)

\(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MK}+4\overrightarrow{KC}|=|2\overrightarrow{MK}+2\overrightarrow{KC}|\)

\(\Leftrightarrow (\overrightarrow{MK}+4\overrightarrow{KC})^2=(2\overrightarrow{MK}+2\overrightarrow{KC})^2\)

\(\Leftrightarrow MK^2+16KC^2=4MK^2+4KC^2\)

\(\Leftrightarrow 12KC^2=3MK^2\Leftrightarrow MK=2KC=\frac{2}{3}AC\)

Vậy $M$ thuộc đường tròn tâm $K$ bán kính $\frac{2}{3}AC$

d.
Gọi $I$ là trung điểm $BC$

\(|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|\)

\(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}|=|\overrightarrow{CB}|\)

\(\Leftrightarrow |2\overrightarrow{MI}|=|\overrightarrow{CB}|\Leftrightarrow |\overrightarrow{MI}|=\frac{|\overrightarrow{CB}|}{2}\)

Vậy điểm $M$ thuộc đường tròn tâm $I$ bán kính $\frac{BC}{2}$
 

Để xác định xem tập hợp A có phải là tập con của tập hợp B hay không, ta cần kiểm tra xem tất cả các phần tử trong tập hợp A có thuộc tập hợp B hay không. Tương tự, để xác định xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp A hay không, ta cần kiểm tra xem tất cả các phần tử trong tập hợp B có thuộc tập hợp A hay không.

Tập hợp A được xác định bởi điều kiện (x-1)(x-2)(x-4)=0. Điều này có nghĩa là các giá trị của x mà khi thay vào biểu thức (x-1)(x-2)(x-4) thì biểu thức này sẽ bằng 0. Các giá trị này là 1, 2 và 4. Do đó, tập hợp A là {1, 2, 4}.

Tập hợp B được xác định bởi các ước của số 4. Số 4 có các ước là 1, 2 và 4. Do đó, tập hợp B cũng là {1, 2, 4}.

Vì tập hợp A và tập hợp B đều chứa các phần tử 1, 2 và 4, nên ta có thể kết luận rằng tập hợp A là tập con của tập hợp B và tập hợp B là tập con của tập hợp A.

Vậy, tập hợp A và tập hợp B là bằng nhau.

Tương tự bài này, bạn có thể tham khảo tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hai-tap-a12345-babcd-co-bao-nhieu-tap-hop-co-hai-phan-tu-thoa-man-co-mot-phan-tu-thuoc-tap-hop-a-va-mot-phan-tu-thuoc-tap-hop-ba-16-b-18-c.1756097843259

1)A = {x ∈ N/ x bé bằng 2015 và x chia hết 3 }

tập hợp A có (2015-0)/5+1=404(phần tử)

2)B= {x ∈ N/ 0<x<1000 và x chia hết 10 }

tập hợp B có (990-10)/10+1=99phần tử)

3)a.tập hợp A có 3 phần tử

tập hợp b có 6 phần tử

b.C={4;5}

c.C là tập hợp con của A

C là tập hợp con của B

C={5;2;9}

D={7;2;9}

Có 2 cách

giúp |ọ̣̣_ọ|