A ∪ B là một khoảng khi và chỉ khi A ∩ B ≠ Ø.

Ta thấy A ∩ B = Ø Khi m + 1 ≤ 3 hoặc m ≥ 5 tức là khi m ≤ 2 hoặc m ≥ 5.

Vậy nếu 2 < m < 5 thì A ∪ B là một khoảng.

Cụ thể hơn ta tìm được:

- Nếu 2 < m ≤ 3 thì A ∪ B là khoảng (m; 5);

- Nếu 3 < m ≤ 4 thì A ∪ B là khoảng (3; 5);

- Nếu 4 < m < 5 thì A ∪ B là khoảng (3; m + 1).

A ∪ B là một khoảng khi và chỉ khi A ∩ B ≠ Ø. Ta thấy A ∩ B = Ø Khi m + 1 ≤ 3 hoặc m ≥ 5 tức là khi m ≤ 2 hoặc m ≥ 5. Vậy nếu 2 < m < 5 thì A ∪ B là một khoảng. Cụ thể hơn ta tìm được: - Nếu 2 < m ≤ 3 thì A ∪ B là khoảng (m; 5); - Nếu 3 < m ≤ 4 thì A ∪ B là khoảng (3; 5); - Nếu 4 < m < 5 thì A ∪ B là khoảng (3; m + 1). 

ĐKXĐ: m<>2

Để A\B=A thì A giao B=rỗng

Để \(A\cap B=\varnothing\) thì \(\dfrac{6}{2-m}< =1-m\)

=>\(\dfrac{6-\left(1-m\right)\left(2-m\right)}{2-m}< =0\)

=>\(\dfrac{6-\left(m-2\right)\left(m-1\right)}{m-2}>=0\)

=>\(\dfrac{6-m^2+3m-2}{m-2}>=0\)

=>\(\dfrac{-m^2+3m+4}{m-2}>=0\)

=>\(\dfrac{m^2-3m-4}{m-2}< =0\)

=>\(\dfrac{\left(m-4\right)\left(m+1\right)}{m-2}< =0\)

Đặt \(F\left(x\right)=\dfrac{\left(m-4\right)\left(m+1\right)}{m-2}\)

Đặt m-4=0

=>m=4

Đặt m+1=0

=>m=-1

Đặt m-2=0

=>m=2

Ta có bảng xét dấu:

Theo BXD, ta có:F(x)<=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m< =-1\\2< m< =4\end{matrix}\right.\)

Đáp án D

Ta có

A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ... + log 3 + log 2 ... > log 2017 + log 2016 > log 2017 + 3 = log 2010 ⇒ A > log 2010

Áp dụng bất đẳng thức log x < x , ∀ x > 1 ,  ta có

2015 + log 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < 2015 + 2014 + log ... + log 3 + log 2 ...                                                                         < 2015+1014+2013+ ... +3+2= 2017 × 2014 2

Khi đó 

log 2016 + log 2015 + log 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < log 2016 + 2017 × 2014 2 < 4

Vậy A < log 2017 + 4 = log 2021 → A ∈ log 2010 ; 2021

Đáp án D.

Dựa vào đáp án ta suy ra 3 < A < 4 .

  ⇒ 3 < log 2019 < A 2016 = log 2016 + A 2015 < log 2020 < 4

⇒ 3 < log 2020 < A 2017 = log 2017 + A 2016 < log 2021 < 4

Vậy A 2017 ∈ log 2020 ; log 2021 .

D

a) Quyển Sách giáo khoa Toán 2 dày khoảng 15mm.

b) Chiếc bút chì dài khoảng 17cm.

c) Bố em cao khoảng 175cm.

d) Tấm bìa dày khoảng 2mm.