giúp mình với

B

B

B

* a mũ 2 hay 4 hay 6 ,... ( những số tự nhiên chẵn khác 0 ) đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a

Áp dụng :

a) (2x-8)^4 + (3y+45)^2 = 0

Vì : (2x-8)^4 >=0 , (3y+45)^2 >=0 với mọi x,y

=> (2x-8)^4 + (3y+45)^2 >=0

Dấu "=" xảy ra khi : 2x-8=3y+45=0

->(x;y)=(4;-15)

Những câu sau làm tương tự, ta được :

b) ...

Dấu "=" xảy ra khi : 2x-10=0 và x+y-7=0

->x=5 và 5+y-7=0

->(x;y)=(5;2)

c) 5x-15=0 và 2x-y+4=0

->x=3 và 6-y+4=0

->(x;y)=(3;10)

d) Trùng câu a

a)x=4,y=-15

b)x=5,y=2

còn câu c) mik chịu 

\(a\text{) }\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-5\right|=0\\\left|3y+1\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left|3x-4\right|+\left|3y-5\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-4\right|=0\\\left|3y-5\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=0\\3y-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\3y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(\left|2x-5\right|+\left|xy-3y+2\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-5\right|=0\\\left|xy-3y+2\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\xy-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\xy-3y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\xy-3y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{5}{2}y-3y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\\left(\dfrac{5}{2}-3\right)y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\\left(-\dfrac{1}{2}\right)y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\\left(-\dfrac{1}{2}\right)y=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3y\right)^{2018}\ge0\forall x,y\\\left(3y-4z\right)^{2020}\ge0\forall y,z\\\left|2x+3y-z-63\right|\ge0\forall x,y,z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^{2018}+\left(3y-4z\right)^{2020}+\left|2x+3y-z-63\right|\ge0\forall x,y,z\)

Mà: \(\left(2x-3y\right)^{2018}+\left(3y-4z\right)^{2020}+\left|2x+3y-z-63\right|=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\3y-4z=0\\2x+3y-z-63=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\3y=4z\\z=2x+3y-63\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4z\\3y=4z\\z=4z+4z-63\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4z:2\\y=4z:3\\z=8z-63\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2z\\y=4z:3\\-7z=-63\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=4\cdot9:3=12\\z=9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18;y=12;z=9\).

$Toru$

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x+3y-5z}{10+12-15}=\dfrac{2x-3y+5z}{10-12+15}\\ \Rightarrow A=\dfrac{10+12-15}{10-12+15}=\dfrac{7}{13}\)

A=7/13

Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn :

 \(2x+3y>0\Rightarrow Câu\) \(C\)

 \(x-2y\le1\Rightarrow Câu\) \(f\)

\(4\left(x-1\right)+5\left(y-3\right)>2x-9\)

\(\Leftrightarrow4x-4+5y-15-2x+9>0\)

\(\Leftrightarrow2x+5y-10>0\) \(\Rightarrow Câu\) \(i\)

Ta thấy d₁ // d₂ do chúng có cùng vecto pháp tuyến là

\(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)

d đối xứng với d₁ qua d₂ ⇒ d // d₁ // d₂ (1)

và d đi qua đầu mút còn lại của một đoạn thẳng có một đầu mút nằm trên d₁ và trung điểm của đoạn thẳng ấy nằm trên d₂ (2)

(1) ⇒ d có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)

Gọi M (1; 1) ∈ d₁ và N (1; -1) ∈ d₂. Gọi giao điểm của MN với d là P

Từ (2) ⇒ N là trung điểm của MP

⇒ P(1; -3)

Vậy d đi qua P(1; -3) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)

⇒ Phương trình của d là : 2 (x - 1) + 3 (y + 3) = 0

hay 2x + 3y + 7 = 0

Bán kính mặt cầu: \(R=\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2+1^2+8}=\sqrt{14}\)

Tâm mặt cầu: \(I\left(1;-2;1\right)\)

\(\Rightarrow d\left(I;\left(Q\right)\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{R}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{42}}{2}\)

Do (Q) song song (P) nên pt (Q) có dạng: \(2x+3y+z+d=0\)

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(I;\left(Q\right)\right)=\frac{\left|2-6+1+d\right|}{\sqrt{2^2+3^2+1}}=\frac{\sqrt{42}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|d-3\right|=7\sqrt{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=3+7\sqrt{3}\\d=3-7\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Có 2 mặt phẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x+3y+z+3+7\sqrt{3}=0\\2x+3y+z+3-7\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

làm hộ, please