Trong cùng 1 mp tọa độ Oxy, vẽ đường tròn(O;4cm) và đường thằng (d):3x+4y=20( độ dài chia trên 2 trục tọa độ là cm)
a) C/m rằng: (d) là tiếp tuyến của(O;4cm)
b) Vẽ điểm I(2;0) và K(0;3). Tính độ dài dây AB đi qua 2 điểm I và K của (O;4cm)
Những câu hỏi liên quan
trong mp tọa độ oxy cho đường tròn (c) có tâm I(2;-1) và bán kính R=2, qua phép vị tự tâm o, tỷ số k =3 thì (c) biến thành đường tròn nào?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 1;2) B (3;4) và đường thẳng (d): 3x+y-3=0
a) gọi (C1) (C2) là 2 đường tròn cùng đi qua qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với (O). Lập phương trình của 2 đường tròn trên
b) Tìm tọa độ của điểm M trên (d) sao cho từ đó vẽ được 1 tiếp tuyến chung (d) # (d) của đường tròn (C1) và (C2)
trong mp tọa độ oxy cho đường tròn (c) x^2 +y^2-2x-2y-6=0 tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm o góc -45° và phép tự tâm o tỉ số k=-√2
Giúp mình với ạ
Xem chi tiết
Đường tròn có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
Tâm \(I\left(1;1\right)\) và \(R=2\sqrt{2}\)
Gọi \(I_1\) là ảnh của I qua phép quay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I1}=1.cos\left(-45^0\right)-1sin\left(-45^0\right)=\sqrt{2}\\y_{I_1}=1.sin\left(-45^0\right)+1.cos\left(-45^0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1\left(\sqrt{2};0\right)\)
Gọi \(I_2\) là ảnh của \(I_1\) qua phép vị tự:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I_2}=-\sqrt{2}.\sqrt{2}=-2\\y_{I_2}=-\sqrt{2}.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I_2\left(-2;0\right)\)
\(R_2=\left|-\sqrt{2}\right|.2\sqrt{2}=4\)
Vậy pt đường tròn ảnh có dạng:
\(\left(x+2\right)^2+y^2=16\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mp tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C):
x
2
+
y
2
+
2
m
-
1
y
-
6
x
+
12
-
m
2
0
và đường tròn
x
+
m
2...
Đọc tiếp
Trong mp tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2 m - 1 y - 6 x + 12 - m 2 = 0 và đường tròn x + m 2 + y - 2 2 = 5 dưới đây biến (C) thành (C')
A. (2;1)
B. (-2;1)
C. (-1;2)
D. (2;-1)
Trong mp tọa độ Oxy, cho A(3;0), B(2;4). Gọi D là chân đường phân giác trong góc O của tam giác ABC. Tìm tọa độ của D.
Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2-2x+8y+1=0 và đường thẳng d: 5x+12y-6=0. Phương trình các đường thẳng song song với d và tiếp xúc với (C) là
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-4\right)\) bán kính \(R=4\)
Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-6\))
d' tiếp xúc (C) khi và chỉ khi:
\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.1-12.4+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|c-43\right|=52\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=95\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+95=0\\5x+12y-9=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong mp tọa độ Oxy cho A(-4;0) B(0;3). Tìm tọa độ tâm đg tròn nội tiếp tam giác OAB.
c2
a/ trong mp tọa độ Oxy,vẽ parabol (P): \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\)và tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): \(y=4x-16\)
b/ tìm điều kiện của m để đường thẳng (d): \(y=\left(m-1\right)x+m+3\)song song vs đường thẳng \(y=-2x+1\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{-1}{2}x^2-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{2}+4x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=48\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{3}-4\\x=-4\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot\left(4\sqrt{3}-4\right)^2=-32+16\sqrt{3}\)
Khi \(x=-4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\left(-4\sqrt{3}-4\right)^2=-32-16\sqrt{3}\)
b: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m+3< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ điểm A có tọa độ (1;1). Đường tròn tâm O với bán kinh Oa cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự B và C. Tìm tọa độ của các điểm B, C.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago: $OA=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$
Vì $B\in Ox$ nên tọa độ của $B$ có dạng $(b,0)$
Vì $B$ thuộc đường tròn tâm $O$ bán kính $OA=\sqrt{2}$ nên $|x_B|=OB=OA=\sqrt{2}$. Vậy $B(\pm \sqrt{2},0)$
$C\in Oy$ nên $C$ có tọa độ $(0,c)$
$C$ thuộc đường tròn đường kính $OA$ nên:
$|y_C|=OC=OA=\sqrt{2}$. Vậy $C(0, \pm \sqrt{2})$
Đúng 0
Bình luận (0)