a: Vì hệ số góc là -3 nên a=-3

=>y=-3x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d),ta được:

b+6=3

=>b=-3

b: Vì (d)//y=1/3x+1 nên a=1/3

=>y=1/3x+b

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

1/3*0+b=2

=>b=2

c: Vì (d)//y=2x+1 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=3 và y=0 vào (d), ta được:

b+6=0

=>b=-6

d nhận (1;-2) là 1 vtcp

a. d' song song d nên nhận (1;-2) là 1 vtcp

Phương trình d': \(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-2}{-2}\)

b. d' vuông góc d nên nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình d': \(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y-2}{1}\)

Vecto chỉ phương của đường thẳng d là a = (2;3;4) (vì d// ∆ )

Vậy pt tham số của đường thẳng d là:  x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 4 t

a) Phương trình đường thẳng Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 là:

y = –3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0.

b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5) ⇒ 

Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5)

⇒ Δ nhận  là một vtcp

⇒ Δ nhận  là một vtpt.

Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là:

(Δ) : 4(x – 2) + 6(y -1) = 0

Hay 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0.

Ta có:  x = 5 + 2 t y = 4 - 3 t z = 1 + t

Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương

a → = (3; 3; 1) là: 

Phương trình chính tắc của  ∆ là:

a: Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

b+4=3

hay b=-1

b: Vì (d) trùng với y=-x+3 nên a=-1 và b=3

c: Vì (d) cắt đường thẳng y=3x-2 nên a<>3

1. Phương trình d có dạng:

\(y=2\left(x-1\right)+1\Leftrightarrow y=2x-1\)

2. Do d tạo chiều dương trục Ox một góc 30 độ nên d có hệ số góc \(k=tan30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Phương trình d:

\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)

3. Do d tạo với trục Ox một góc 45 độ nên có hệ số góc thỏa mãn:

\(\left|k\right|=tan45^0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)