Đường thẳng delta ở đây đóng vai trò là gì bạn?

Gọi C= (x, y). Ta có  A B → = 2 ; 1 B C → = x − 3 ; y .

Vì ABCD là hình vuông nên ta có A B → ⊥ B C → A B = B C  

⇔ 2 x − 3 + 1. y = 0 x − 3 2 + y 2 = 5 ⇔ y = 2 3 − x 5 x − 3 2 = 5 ⇔ y = 2 3 − x x − 3 2 = 1 ⇔ x = 4 y = − 2  hoặc x = 2 y = 2 .

Với C 1 4 ; − 2  ta tính được đỉnh D 1 2 ; − 3 : thỏa mãn.

Với C 2 2 ; 2  ta tính được đỉnh D 2 0 ; 1 : không thỏa mãn.

Chọn B.

bài này 2 cách làm. làm . A(-2;4) B(-2;-1) C(3;-1) D(3;-1)

đường thẳng AB qua H và vuông HE nên ptdt AB : x+2=0

đường thẳng AD qua K và vuông KE nên ptdt AD : -y+4=0

Tọa độ A là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}x+2=0\\-y+4=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\y=4\end{cases}\) vậy A(-2;4)

\(\overrightarrow{HE}=\left(4;0\right)\Rightarrow HE=AK=4;\overrightarrow{KE}=\left(0;-1\right)\Rightarrow KE=1\) . Vậy \(\overrightarrow{AK}=\frac{4}{5}\overrightarrow{AD}\) , có \(\overrightarrow{AK}=\left(4;0\right);\overrightarrow{AD}=\left(x_D+2;y_D-4\right)\) ta có hê : \(\begin{cases}4=\frac{4}{5}\left(x_D+2\right)\\0=\frac{4}{5}\left(y_D-4\right)\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}\)Vậy D(3;4) 

ptdt DE đi qua D và E nên ta có ptdt: x-y+1=0

Tọa độ điểm B là nghiêm của hệ phương trình đường thẳng DE và AB: \(\begin{cases}x-y=-1\\x=-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}\) Vậy B(-2;-1)

Goi O(x_{o ;}y_o) là giao điểm của BD và AC. ta có : \(\begin{cases}x_o=\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\\y_o=\frac{-1+4}{2}=\frac{3}{2}\end{cases}\) Vậy O(\(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\)) . O là trung điểm của AC nên C(3;-1)

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - 1;3),\overrightarrow {BC}  = (3;1),\overrightarrow {CD}  = (1; - 3),\overrightarrow {DA}  = ( - 3; - 1)\)

Suy ra \(AB = BC = CD = DA = \sqrt {10} \)

Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = ( - 1).3 + 3.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\)

Vậy ABCD là hình vuông

b) Ta có ABCD là hình vuông, nên tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AC

Vậy tọa độ điểm I là \(I(3;3)\)

toi thich may bay