Các câu hỏi tương tự
1, Cho hình chữ nhật ABCD , AB<AD , lấy điểm E thuộc AD , F và K thuộc CD sao cho F nằm giữa D và K và DF =CK. Vẽ đường thẳng vuông góc với EK tại K cắt BC tại M. Vẽ I là trung điểm E và M , IH vuông góc với CD
a, c/m H là trung điểm C và D
b, c/m EFM = 90 độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x+y−4=0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, biết điểm E(1;−3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và C(-1 ; -1).
a) Tìm các điểm B và D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của hình vuông.
trong mặt phẳng tọa độ oxy , cho tam giác ABC vuông tại B , điểm I(6,-1) là tâm đường trọn nội tiếp . đường tròn tâm I bán kính IB cắt AC tại E và F sao cho EF=4 . biết B có hoành độ nhỏ hơn 5 và thuộc đường thẳng x+5y+11=0 . điểm M(0,6) thuộc AC . tìm A,B,C
20 tháng 2 2021 lúc 6:06
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của đoạn BC , G là trọng tâm tam giác ABM, D(7:-2) là điểm nằm trên đoạn thẳng MC sao cho GA=GD . Biết phương trình đường thẳng AG là 3x-y-13=0 .
a) Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ của nó nhỏ hơn 4 .
b) Viết phương trình dường thằng AB .
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x³ - 3x.Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x + 4/x trên đoạn [1;3].Câu 3 (1,0 điểm).a) Cho số phức z thỏa mãn (1 - i)z -1 + 5i 0. Tìm phần thực và phần ảo của z.b) Giải phương trình log2(x² + x + 2) 3.Câu 4 (1,0 điểm) 1 Tính tích phân I ∫(x - 3)exdx 0 Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) x - y + 2z - 3 0. Viết phươn...
Đọc tiếp
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x³ - 3x.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 4/x trên đoạn [1;3].
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn (1 - i)z -1 + 5i = 0. Tìm phần thực và phần ảo của z.
b) Giải phương trình log2(x² + x + 2) = 3.
Câu 4 (1,0 điểm)
| 1 | ||
| Tính tích phân I = | ∫ | (x - 3)exdx |
| 0 |
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) x - y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Câu 6 (1,0 điểm).
a, Tính giá trị của biểu thức P = (1 - 3cos2α)(2 + 3cos2α), biết sinα = 2/3.
b, Trong đợt phòng chống dịch MERS-CoV, Sở y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và 20 đội của Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 45o. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu của vuông góc C trên đường thẳng AD. Giả sử H (-5;-5), K (9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng: x - y + 10 = 0. Tìm tọa độ điểm A.
Câu 1 Cho biểu thức: 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.2) Rút gọn biểu thức A3) Giải phương trình theo x khi A -2Câu 2 Giải phương trình: Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A (-2, 2) và đường thẳng (D) : y -2(x + 1).a) Điểm A có thuộc (D) hay không?b) Tìm a trong hàm số y ax2 có đồ thị (P) đi qua A.c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D)Câu 4 Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên đoạn CD (E khác D), đường thẳng AE cắt...
Đọc tiếp
Câu 1
Cho biểu thức:
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phương trình theo x khi A = -2
Câu 2
Giải phương trình:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A (-2, 2) và đường thẳng (D) : y =-2(x + 1).
a) Điểm A có thuộc (D) hay không?
b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D)
Câu 4
Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên đoạn CD (E khác D), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân.
2) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K.
3) Tính số đo góc AIF suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 1: ABCD là hình chữ nhật có AB//CD, AB2BC. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Trên HB lấy K sao cho HKHA. từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. a): CM: E là trung điểm AB.b): Lấy M là trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt Dc tại P. TÍnh: frac{S_{AND}}{S_{PMD}}?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho BM2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với AB, Trên Bx lấy N sao cho BNfrac{1}{2}AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E,...
Đọc tiếp
Bài 1: ABCD là hình chữ nhật có AB//CD, AB=2BC. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Trên HB lấy K sao cho HK=HA. từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E.
a): CM: E là trung điểm AB.
b): Lấy M là trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt Dc tại P. TÍnh: \(\frac{S_{AND}}{S_{PMD}}\)?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho BM=2MA. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ Bx vuông góc với AB, Trên Bx lấy N sao cho BN=\(\frac{1}{2}\)AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a): CM: AE=AM.
b): H là trung điểm FC. CM: EH=BM.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F là trung điểm của BD và AC
a) Chứng minh rằng EF//CD.
b) Đường thẳng qua E vuông góc với AD cắt đường thẳng qua F vuông góc với BC tại G. Chứng minh rằng điểm G nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD.