Định m để các hàm số sau thỏa mãn yêu cầu đã chỉ ra.
a) y=-2x=m(x-3) đi qua điểm B(2;3)
b) y=3x-6m(x-3)+3m có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
GIÚP MIK NHÉ...
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)
b) đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\) có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang y = 3. Tính 2a+3b
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.\)
=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\)
Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) đi qua M(3;-1) thì \(-\dfrac{3m}{2}=3\)
=>-1,5m=3
=>m=-2
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.\)
=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\) thì -m=-2
=>m=2
c: \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.\)
=>Đường thẳng \(x=\dfrac{2}{b}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\)
=>2/b=2
=>b=1
=>\(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
=>a=3
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;\(\sqrt{2}\))
b) đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}\) nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+n
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
Vậy: x=m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\)
Để x=m/2 đi qua \(A\left(-1;\sqrt{2}\right)\) thì \(\dfrac{m}{2}=-1\)
=>\(m=-1\cdot2=-2\)
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
=>x=1/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
=>Không có giá trị nào của m để đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
tìm tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán:
a) tìm m biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}\) có đường tiệm cận ngang đi qua điểm M (-2;1)
b) biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m-5\right)-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{m-5}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-5-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{m-5}{2}\)
=>Đường thẳng \(y=\dfrac{m-5}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}\)
Để đường tiệm cận ngang \(y=\dfrac{m-5}{2}\) đi qua M(-2;1) thì \(\dfrac{m-5}{2}=1\)
=>m-5=2
=>m=7
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=2m-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=2m-1\)
=>\(y=2m-1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}\)
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
tìm tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán:
a) tìm m biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\) có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A (-1;3)
b) biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = -2
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3\)
=>Đường thẳng y=2m+3 là đường tiệm cận ngang duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}\)
Để đường thẳng y=2m+3 đi qua A(-1;3) thì 2m+3=3
=>2m=0
=>m=0
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m\)
=>Đường thẳng \(y=m^2-3m\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}\)
=>\(m^2-3m=-2\)
=>\(m^2-3m+2=0\)
=>(m-1)(m-2)=0
=>m=1 hoặc m=2
Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).
a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)
Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.
b) y = ax + b song song với y = x + 5
⇒ a = 1.
Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.
Vậy a = 1; b = 1.
Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).
a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)
Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.
b) y = ax + b song song với y = x + 5
⇒ a = 1.
Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.
Vậy a = 1; b = 1.
Cho hàm số y=(m+1)x-1
a/ xác định m để hàm số đã cho đi qua trung điểm (1; 0)
b/ xác định m để hàm số đã cho song song với đường thẳng y=x+3
hs y=(m+1)x-1 là hs bậc nhất khi và chỉ khi : m+1 khác 0 suy ra m khác -1.
a) hs y=(m+1)x-1 đi qua điểm (1;0) nên thay x=1 ; y=0 vào hs trên ta được (m+1)1-1=0 suy ra m=0.
b) đường thẳng y=(m+1)x-1 song song với đường thẳng y=x+3 khi và chỉ khi :
m+1=1 suy ra m=0.
cho hàm số y =(2m-3)x+m . Tìm các giá trị m thỏa mãn các điều kiện a, đồ thij hàm số đi qua A( -2 ;-1 ) b,cắt trục tung tại điểm có tung độ = 1 - căn 3 c, Song song với đường thẳng 2x-y+5 = 0
a: Thay x=-2 và y=-1 vào hàm số, ta được:
\(-2\left(2m-3\right)+m=-1\)
\(\Leftrightarrow-4m+m+6=-1\)
\(\Leftrightarrow-3m=-7\)
hay \(m=\dfrac{7}{3}\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{3}\) vào hàm số, ta được:
\(\left(2m-3\right)\cdot0+m=1-\sqrt{3}\)
hay \(m=1-\sqrt{3}\)
Cho hàm số y=(3-m) x +2 a, Tìm M để hàm số đã cho là hàn số bậc nhất b, Tìm m để hàm số đã cho có nghịch biến c, Tìm m để giá trị hàm số đã cho đi qua điểm Ac( 2,3) d, Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(-1;-5)
a) Để hàm số là hàm bậc nhất thì 3 - m 0
m 3
b) Để hàm số là nghịch biến thì 3 - m < 0
m > 3
c) Thay tọa độ điểm A(2; -3) vào hàm số, ta được:
(3 - m).2 + 2 = -3
6 - 2m + 2 = -3
8 - 2m = -3
2m = 11
m = 11/2 (nhận)
Vậy m = 11/2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; -3)
(Sửa theo yêu cầu rồi nhé em!)
d) Thay tọa độ B(-1; -5) vào hàm số, ta được:
(2 - m).(-1) + 2 = -5
-2 + m + 2 = -5
m = -5 (nhận)
Vậy m = -5 thì đồ thị hàm số đi qua B(-1; -5)