Ta có: P(0) = a.0 + b.0 + c = 0 + 0 + c = 1

               \(\Rightarrow\) c = 1   (1)

          P(1) = a,1^2 + b.1 + c = a + b + 1 = 3

               \(\Rightarrow\) a + b = 2  (2)

         P(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = a - b + 1 = 2

               \(\Rightarrow\) a - b = 1   (3)

Lấy (2) + (3) ta có: 2a = 3

               \(\Rightarrow\) a = 1,5

 Thay a = 1,5 vào (3) ta suy ra: b = 0,5

Vậy: a = 1,5

        b = 0,5

        c = 1

Chúc bạn học tốt !!!

`P(0)=1`

`<=>a.0+b.0+c=1`

`<=>c=1`

`P(1)=-1`

`<=>a.1+b.1+c=-1`

`<=>a+b+1=-1`

`<=>a+b=-2<=>a=-2-b(1)`

`P(2)=2`

`<=>a.4+b.2+c=2`

`<=>4a+2b=1(2)`

Thay `a=-2-b` từ (1) vào (2) ta có:

`=-8-4b+2b=1`

`<=>-2b=7`

`<=>b=-7/2`

`<=>a=-1/2`

Vậy `a=-1/2,b=-7/2,c=1`

\(P\left(0\right)=c=1\\ P\left(1\right)=a+b+c=-1\\ \Rightarrow a+b=-2\\ \Rightarrow a=-2-b\\ P\left(2\right)=4a+2b+c=2\\ \Rightarrow4\left(-2-b\right)+2b=1\\ \Rightarrow-8-4b+2b=1\\ \Rightarrow-2b=9\\ \Rightarrow b=\dfrac{-9}{2}\\ \Rightarrow a=-2+\dfrac{9}{2}=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{-9}{2};1\right)\)

pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe

Ta có \(P\left(0\right)=c=1\)

và \(P\left(1\right)=a+b+c=3\)

=>\(a+b=2\)

=> \(a=2-b\)(1)

và \(P\left(-1\right)=a-b+c=3\)

=> \(a-b=2\)(2)

Thế (1) vào (2), ta có:

\(2-b-b=2\)

=> \(2-2b=2\)

=> \(-2b=0\)

=> \(b=0\)

=> \(a=2\)

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+c>2\\a+b+c< -1\\a-b+c>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+c>2\\-a-b-c>1\\a-b+c>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+c>2\\-2a-2b-2c>1\\a-b+c>0\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(8a>3\Rightarrow a>\dfrac{3}{8}>0\)

Vậy \(a>0\)