\(\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+c>2\\a+b+c< -1\\a-b+c>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+c>2\\-a-b-c>1\\a-b+c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+c>2\\-2a-2b-2c>1\\a-b+c>0\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(8a>3\Rightarrow a>\dfrac{3}{8}>0\)
Vậy \(a>0\)
Cho đa thức: f(x)= x^4-x^3-x^2+ax+b thỏa mãn khi chia f(x) lần lượt cho các đa thức x+1 và x-3 thì có dư tương ứng là -15 và 45. Hãy xác định các hệ số a, b và tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)
Cho: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn: f(1)=2014, f(2)=4028, f(3)=6042. Tính: f(-1)+f(5)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Xác định đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng f(x) chia x và x+4 đều có số dư là 5 và f(-2)=-3
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)
Đa thức f(x) =ax^3+bx^2+cx+d chia hết cho đa thức x-1 với a+b+c+d=0
Xác định a; b để:
a) Đa thức f(x)=\(x^4-3x^3+x^2+ax+b\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2-3x+2\)
b) Đa thức f(x)=\(2x^3+ax+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+1
c) Đa thức f(x)=\(2x^4+ax^2+x+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+2 và ⋮cho h(x)=\(x^2-1\)dư x
d) Đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2+5x-50\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2+3x-10\)
Xét đa thức bậc 3: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d thỏa mãn:
f(x)-f(x-1)=x^2
Từ đó tính tổng A=1^2+2^2+....+n^2
Cho đa thức f(x)=ax\(^2\)+ bx+c với a,b,c là các số thực. Biết rằng f(0): f(1);f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh 2a,2b có giá trị nguyên
