Cho hàm số xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 1.
B. x = -2.
C. x = 2.
D. x = -1.
Cho hàm số y = f(x) hàm xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10
B. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 10
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là y C T = - 3
D. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 3
Cho hàm số y = f x xác định trên R * , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số.
A. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Dựa vào BBT ta thấy:
là TCĐ của đồ thị hàm số.
Chọn C.
Cho hàm số y = f x xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau:
=> x = 0 là TCĐ.
không có TCN khi
x
→
+
∞
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn B.
Cho hàm số y = f x xác định trên ℝ \ ± 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án C
Các đường tiệm cận đứng là x = 1 ; x = − 1.
Tiệm cận ngang là
y
=
−
2
Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận
Cho hàm số xác định trên liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Đáp án D.
Nhìn vào bảng ta thấy các đường tiệm cận là y = 1 ; x = − 1. Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận.
Cho hàm số y = f x xác định liên tục trên ℝ \ - 2 và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng - 3 ; - 2 ∪ - 2 ; - 1
B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng -3.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 3 và - 1 ; + ∞
D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2
Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng - 3 ; - 2 v à - 2 ; - 1
=> A sai (sai chỗ dấu ∪ ).
Hàm số có giá trị cực đại y C Đ = - 2 => B sai
Hàm số đồng biến khoảng - ∞ ; - 3 và - 1 ; + ∞
=> C đúng. Chọn C.
Hàm số có điểm cực tiểu là -1 => D sai.
Cho hàm số y = f x xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng
A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.
D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.
Đáp án C
Do lim x → + ∞ y = − ∞ ; lim x → − ∞ y = + ∞ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Do lim x → 0 − y = − 1 ⇒ x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = f x xác định trên ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn C
Từ bảng biến thiên ta thấy l i m x → + ∞ y = 5 ; l i m x → ∞ y = 3 đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=5 và y=3. Và l i m x → 1 - y = - ∞ ⇒ x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả là ba đường tiệm cận