1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)

có GTNN bằng

2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình 

\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực 

3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực 

4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây

\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)

B.(\(3;\)+∞)

\(C.\)(1;+∞)

D.\(\left(-1;3\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 5  trên đoạn   0 ;   2 .

A. maxy 0 ; 2 = 3

B. maxy 0 ; 2 = 5

C. maxy 0 ; 2 = 0

D. maxy 0 ; 2 = 7

Đạo hàm y 0 = −3x 2 + 6x + m − 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3) khi và chỉ khi y 0 > 0, ∀x ∈ (0; 3). Hay −3x 2 + 6x + m − 1 > 0, ∀x ∈ (0; 3) ⇔ m > 3x 2 − 6x + 1, ∀x ∈ (0; 3) (∗). Xét hàm số f(x) = 3x 2 − 6x + 1 trên đoạn [0; 3] có f 0 (x) = 6x − 6; f 0 (x) = 0 ⇔ x = 1. Khi đó f(0) = 1, f(3) = 10, f(1) = −2, suy ra max [0;3] f(x) = f(3) = 10. Do đó (∗) ⇔ m > max [0;3] f(x) ⇔ m > 10. Vậy với m > 10 thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3). 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  y = 3 x - 1 x - 3  trên đoạn [0; 2]

A. -1/3 .

B. -5

C. 5

D. 1/3

Tìm m để hàm số  y = x − 2 m + 3 x − m + 3 x − 1 − x + m + 5  xác định trên khoảng (0; 1)

A.  m ∈ 1 ; 3 2

B.  m ∈ − 3 ; 0

C.  m ∈ − 3 ; 0 ∪ 0 ; 1

D.  m ∈ − 4 ; 0 ∪ 1 ; 3 2