\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=0\Leftrightarrow x^3+4x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow\)x=0 ( ko tm đkxđ) hoặc x=1(tm đkxđ) hoặc x=-5(ktmdkxd)=> x=1
c)\(P=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-1\right)}{2}\)
P>0 => x>1
P<0=> x<1
Chúc bạn học tốt :)

a,Tìm ĐKXĐ

\(2x+10\ne0\Rightarrow2\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne-5\)

\(x\ne0\)

\(2x\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-5\)

a) để phân thức P được xác định thì x\(\ne\pm2\)

b)rút gon P=3x(x-1)

Khi p=0 thì p=3x(x-1)=0

                     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-1=0\end{cases}}\:\:\:\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Để phân thức p=0 thì x=1

1. x\(\ne\) -1; 4

2. x\(\ne\) 3; -1

Sai điều kiện hay sao á 

Điều kiện là x - 1 khác 0 

x khác 1 

\(E=\frac{x^2}{x-1}\)   

\(=\frac{x^2-1+1}{x-1}\)   

\(=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)   

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)    

\(=x+1+\frac{1}{x-1}\)   

Để thỏa đề thì 1 phải chia hết cho x - 1 

x - 1 là ước của 1 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\x=-2\left(n\right)\end{cases}}\)

ĐK đúng đó bạn

Lời giải:

a) ĐKXĐ:

\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)

b)

\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)

Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)

Lời giải:

a) ĐKXĐ:

\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)

b)

\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)

Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)

\(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x+1+3x}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}\)

a)\(ĐKXĐ:x\ne1\)

\(MTC:\left(x-1\right)^3=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

b)\(\frac{\left(x-1\right)^3}{x^3-1}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{x^2+x+1}{x^3-1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3-\left(1-2x^2+4x\right)-\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+27x-1-1+2x^2-4x-x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+22x-3=0\)

ĐẾN ĐÂY THÌ BÍ RỒI T_T

a xác định khi và chỉ khi x^2 -1 khác 0 suy ra x^2 khác 1 suy ra x khác 1

\(\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)khác 0 suy ra x^2-9 khác 0 suy ra x^2 khác 9 suy ra x khác 3

1-x khác 0 suy ra x khác 1

vậy xác định khi x khác 1 và 3

b A = \(\frac{x+3}{x^2-1}\cdot\frac{x^2+2x+1}{x^2-9}-\frac{x}{1-x}\)

      = \(\frac{\left(x+3\right)\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x}{1-x}\)

      = \(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{x}{x-1}\)

      = \(\frac{x+1+x\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+1+x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-1}{x-3}\)

c A=0 suy ra \(\frac{x-1}{x-3}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)