Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Bảo Hân

Cho biểu thức: B = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x.\left(x+5\right)}\)

a) Tìm đkxđ của B

b) Tìm x để B = 0; B = \(\frac{1}{4}\)

Cao Ngọc Diệp
17 tháng 8 2020 lúc 10:45

Lời giải:

a) ĐKXĐ:

\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)

b)

\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)

Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
25 tháng 11 2020 lúc 19:29

Lời giải:

a) ĐKXĐ:

\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)

b)

\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)

Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Trần Quý
Xem chi tiết
Trần Quý
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
VŨ ĐỨC CƯỜNG
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết