có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [-10;10]. Đường thẳng y=4x-5 cắt đồ thị hàm số y=x3-(m+2)x+2m-1 tại 3 điểm phân biệt
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình m x 2 - m x + 1 = 0 có nghiệm.
A. 17
B. 18
C. 20
D. 21
Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.
Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 38/Đề 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=-x^4 +4x- m trên đoạn [-1;3] nhỏ hơn 10
Để tìm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3] nhỏ hơn 10, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3].
2. Kiểm tra xem giá trị lớn nhất của hàm số có nhỏ hơn 10 hay không.
3. Đếm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện trên.
Bước 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^4 + 4x - m trên đoạn [-1;3].
Để tìm giá trị lớn nhất, chúng ta có thể lấy đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0.
y' = -4x^3 + 4
Để tìm giá trị của x khi đạo hàm bằng 0, giải phương trình:
-4x^3 + 4 = 0
X^3 - 1 = 0
( x - 1)( x^2 + x + 1) = 0
Phương trình có 2 nghiệm: x = 1 và x^2 + x + 1 =0 (phương trình bậc 2).
Bước 2: Kiểm tra giá trị lớn nhất của hàm số có nhỏ hơn 10 hay không.
Để kiểm tra giá trị lớn nhất của hàm số, chúng ta có thể thay x = 1 vào hàm số:
y = - 1^4(1) - m = 3 - m
Điều kiện y < 10:
3 - m < 10
- m < 7
m > -7
Bước 3: Đếm số giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện trên.
Trong khoảng [-10;10], có 17 giá trị nguyên. Tuy nhiên, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị m > -7.
Vậy, có 17 - 7 = 10 giá trị nguyên của m trong khoảng [-10;10] thỏa mãn điều kiện y < 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình
2
2
x
+
1
-
12
m
.
2
x
-
1
+
5
m
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình 2 2 x + 1 - 12 m . 2 x - 1 + 5 m 2 - 10 < 0 có nghiệm thực?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
-
20
;
20
để bất phương trình
2
2
x
+
1
-
12
m
.
2
x
-
1
+...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn - 20 ; 20 để bất phương trình 2 2 x + 1 - 12 m . 2 x - 1 + 5 m 2 - 10 < 0 có nghiệm thực?
A. 38
B. 3
C. 6.
D. 32
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
-
4
x
+
6
y
+
4
+
y
2
+
6
y
+
10
6
+
4
x
-
x
2...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 - 4 x + 6 y + 4 + y 2 + 6 y + 10 = 6 + 4 x - x 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 2 + y 2 - a . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để M ≥ 2 m
A. 17
B. 16
C. 15
D. 18
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để
lim
x
→
-
∞
(
m
x
+
2
)
(
m
-
3
x
2
)
-
∞
A. 21 B. 22 C. 20 D. 41
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để lim x → - ∞ ( m x + 2 ) ( m - 3 x 2 ) = - ∞
A. 21
B. 22
C. 20
D. 41
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
6
x
+
3
+
m
2
x
+
m
0
có nghiệm thuộc
[
0
;
1
]
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 6 x + 3 + m 2 x + m = 0 có nghiệm thuộc [ 0 ; 1 ]
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Đáp án C
Ta có 6 x + 3 + m 2 x + m = 0 1 có nghiệm x ∈ 0 ; 1
1 ⇔ − m 2 x + 1 = 6 x + 3.2 x ⇔ − m = 6 x + 3.2 x 2 x + 1 ⇔ − m = 3 x + 3 2 − x + 1 = g x
g ' x = 3 x ln 3 1 + 2 − x + 2 − x ln 2 3 x + 3 1 + 2 − x 2 > 0 ⇒ g x đồng biến trên 0 ; 1 , g 0 = 2 , g 1 = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để pt 2sinx + mcosx=1 - m có nghiệm thuộc [-pi/2; pi/2]
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -5,5 để pt (m\(^2\)-4)x=m(m-2) có nghiệm duy nhất
Lời giải:
Để $(m^2-4)x=m(m-2)$ có nghiệm duy nhất thì $m^2-4\neq 0$
$\Leftrightarrow (m-2)(m+2)\neq 0$
$\Leftrightarrow m\neq \pm 2$
Mà $m$ nguyên và $m\in [-5;5]$ nên $m\in\left\{-5; -4; -3; -1; 0; 1;3;4;5\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( -10; 10) sao cho đồ thị hám số y = \(^{x^3-2mx^2+\left(2m+6\right)x}\) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía khác nhau của trục hoành