Tìm m, n để đường thẳng mx – 2y = n đi qua điểm A(2;1) và giao điểm của hai đường thẳng (d1): x – 2y = 1, (d2): –3x + y = 7.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2021 lúc 20:30
cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{4}x^{2}\) và đường thẳng (d): y=mx+n. Tìm giá trị của m,n để (d) đi qua điểm A(-1;-2) và tiếp xúc với (P)
Lời giải:
Để $(d)$ đi qua $A(-1;-2)$ thì: $-2=-m+n(1)$
Để $(d)$ và $(P)$ tiếp xúc nhau thì PT hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4}x^2-mx-n=0$ có nghiệm duy nhất
Điều này xảy ra khi:
$\Delta=m^2+n=0(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow m=1$ hoặc $m=-2$
Nếu $m=1$ thì $n=-1$
Nếu $m=-2$ thì $n=-4$
Vậy............
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho parabol \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) y = mx + n. Xác định các hệ số m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0) và tiếp xúc với Parabol. Tìm tọa độ của tiếp điểm?
cho đường thẳng y=mx+m-1
a) Tìm m để đường thẳng đã cho đi qua điểm
A(−3;2)
a) Chứng minh đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định
b) Tìm m để đường thẳng đã cho tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Cho parabol: \(y=\dfrac{-x^2}{4}\) và đường thẳng y=mx+n. Xác định các hệ số m và n để đường thẳng đi qua điểm (1;2) và tiếp xúc với parabol. Tìm tọa độ tiếp điểm, vẽ đồ thị của parabol và đường thẳng trên cùng 1 hệ trục tọa độ
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-n=0\)
THeo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(-n\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\m^2-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\n^2-4n+4-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{1;4\right\}\\m\in\left\{1;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng tỏ đường thẳng -mx + 2y = m+3 luôn đi qua điểm cố định. Xác định tọa độ I
Lời giải:
Gọi $I(x_0,y_0)$ là điểm cố định mà đường thẳng đã cho luôn đi qua.
Điều đó có nghĩa là:
$-mx_0+2y_0=m+3$ với mọi $m$
$\Leftrightarrow m(-x_0-1)+(2y_0-3)=0$ với mọi $m$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -x_0-1=0\\ 2y_0-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=-1\\ y_0=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy $I(-1; \frac{3}{2})$
Cho hai đường thẳng mx-y=2 (1)và (2-m)x+y=m(2). Cho biết đường thẳng 1 luôn đi qua B(0:-2), đường thẳng C luôn đi qua điểm (-1:2). Tìm m để giao điểm A của 2 đường thẳng thỏa mãn góc BAC=90 độ. Tính diện tich tam giác ABC với m tìm đc. Giúp mik đi pls
Xem chi tiết
a, trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng : y mx +n ( d) đi qua điểm m -5 ; 3 ) và điểm n (-3;5) .tìm m,n ? b, cho phương trình : x2 -4nx + 12n -9 0 ( 1) ( m là tham số ) . tìm các giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn đẳng thức : x1(x2+ 3 ) + x2(x1+ 3) -54 0( giải giúp mình bt này với ạ)
Đọc tiếp
a, trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng : y= mx +n ( d) đi qua điểm m -5 ; 3 ) và điểm n (-3;5) .tìm m,n ?
b, cho phương trình : x2 -4nx + 12n -9 = 0 ( 1) ( m là tham số ) . tìm các giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn đẳng thức : x1(x2+ 3 ) + x2(x1+ 3) -54 =0
( giải giúp mình bt này với ạ)
Cho 2 đường thẳng (d1): mx -y=2 và (d2): (2-m)x+y=m
a) tìm giao điểm của d1 và d2 với m=2
b) chứng minh rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định B và d2 luôn đi qua một điểm cố định C
c) tìm m để giao điểm A của 2 đường thẳng trên thỏa mãn điều kiện là góc BAC vuông
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y 2x + 3 7. Cho hàm số y ( m+2)x + n-1 ( m -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm...
Đọc tiếp
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = ( m+2)x + n-1 ( m -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n= 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm m để tam giác ABC có diện tích bằng 6