Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (2;1) và đường thẳng d: x-y+1=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt d ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2.
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A. M'(1;2;3)
B. M'(-1;-2;3)
C. M'(-1;2;-3)
D. M'(1;-2;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (-1;2;3). Khi đó điểm
M
đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A.
M
(1;2;3) B.
M
(-1;-2;3) C.
M
(-1;2;-3) D.
M
(1;-2;3)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (-1;2;3).
Khi đó điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A. M ' (1;2;3)
B. M ' (-1;-2;3)
C. M ' (-1;2;-3)
D. M ' (1;-2;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là: A. H(2;0;4) B. H(0;-1;4) C. H(2;-1;0) D. H(0;-1;0).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:
A. H(2;0;4)
B. H(0;-1;4)
C. H(2;-1;0)
D. H(0;-1;0).
Đáp án C
Do chiếu xuống (Oxy) nên z=0 và x,y giữ nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ
v
→
(
2
;
-
1
)
và điểm M(-3;1) Tìm tọa độ ảnh M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. A. (5;3) B. (1;-1) C. (-1;1) D. (1;1)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v → = ( 2 ; - 1 ) và điểm M(-3;1) Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
A. (5;3)
B. (1;-1)
C. (-1;1)
D. (1;1)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ
v
→
1
;
2
biến điểm M thành điểm M. Tọa độ điểm M là : A. (3;7) B. (1;3) C. (3,1) D. (4;7)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ v → 1 ; 2 biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :
A. (3;7)
B. (1;3)
C. (3,1)
D. (4;7)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là: A. H(0;-1;0) B. H(0;-1;4) C. H(2;-1;0) D. H(2;0;4).
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:
A. H(0;-1;0)
B. H(0;-1;4)
C. H(2;-1;0)
D. H(2;0;4).
Đáp án C
Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A. M'(1;2;3)
B. M'(-1;-2;3)
C. M'(-1;2;-3)
D. M'(1;-2;3)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A91;2) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.
Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)
Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)
Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).
A. M'(1;-3)
B. M'(-5;4)
C. M'(4;-5)
D. M'(1;5)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).
A. M’(1 ;-3)
B. M’ (-5 ; 4)
C. M’(4 ;-5)
D. M’(1 ;5)
Đáp án C
Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)