Câu 3:

2: Xét tứ giác OKEH có 

\(\widehat{OKE}=\widehat{OHE}=\widehat{KOH}=90^0\)

Do đó: OKEH là hình chữ nhật

mà đường chéo OE là tia phân giác của \(\widehat{KOH}\)

nên OKEH là hình vuông

ủa c2 ko đoạn văn sao lm tròi

c3: thán từ:"ơi"

thuộc loại thán từ gọi đáp

Câu 3:

- Thán từ:ơi

Là thán từ dùng để hỏi đáp

Câu 2: Mình không biết câu in đậm là câu nào 

a.

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{2a+b}+\dfrac{2b}{2b+c}+\dfrac{2c}{2c+a}\le2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{2a+b}-1+\dfrac{2b}{2b+c}-1+\dfrac{2c}{2c+a}-1\le-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{2a+b}+\dfrac{c}{2b+c}+\dfrac{a}{2c+a}\ge1\)

Thật vậy, ta có:

\(VT=\dfrac{b^2}{2ab+b^2}+\dfrac{c^2}{2bc+c^2}+\dfrac{a^2}{2ca+a^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=1\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

b.

Chuẩn hóa \(a+b+c=1\), BĐT cần chứng minh trở thành:

\(\dfrac{a}{\left(a+2b\right)^2}+\dfrac{b}{\left(b+2c\right)^2}+\dfrac{c}{\left(c+2a\right)^2}\ge1\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{\left(a+2b\right)^2}+a\left(a+2b\right)+a\left(a+2b\right)\ge3a\)

Tương tự:

\(\dfrac{b}{\left(b+2c\right)^2}+b\left(b+2c\right)+b\left(b+2c\right)\ge3b\)

\(\dfrac{c}{\left(c+2a\right)^2}+c\left(c+2a\right)+c\left(c+2a\right)\ge3c\)

Cộng vế:

\(VT+2\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow VT+2\ge3\)

\(\Leftrightarrow VT\ge1\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

2x^2+y^2+9=6x+2xy

=>x^2+y^2+9-6x-2xy+x^2=0

=>(x-3)^2+(y-x)^2=0

=>x=y=3

=>A=3^4039-3^4039+1/9*3*3=1

b) `|2x-1|-0,5=1,5`

`|2x-1|=2`

\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left|2x-1\right|-0,5=1,5\\ \left|2x-1\right|=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a)\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\cdot x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}\cdot x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}\cdot x=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{10}:\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{6}\)

b) \(\left|2x-1\right|-0,5=1,5\)

\(\Rightarrow\left|2x-1\right|=1,5+0,5=2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

Câu 2:

\(A\left(x\right)=x^2+3x+1\)

\(B\left(x\right)=2x^2-2x-3\)

a) Tính A(x) là sao em?

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^2+3x+1\right)+\left(2x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2+3x+1+2x^2-2x-3\)

\(=\left(x^2+2x^2\right)+\left(3x-2x\right)+\left(1-3\right)\)

\(=3x^2+x-2\)

Câu 1:

\(M\left(x\right)=x^3+3x-2x-x^3+2\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-2x\right)+2\)

\(=x+2\)

Bậc của M(x) là 1

Câu 3

a) \(3x\left(x^2-x+1\right)\)

\(=3x.x^2-3x.x+3x.1\)

\(=3x^3-3x^2+3x\)

b) \(\left(2x^2+x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x^2+2x-x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\left[\left(2x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\right]:\left(x+1\right)\)

\(=\left[2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]:\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=2x-1\)

1, A

2, A

3, B

4, B

5, A

6, C

7, A

8, B

9, A

10, B

11, C

12, D

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{x-10}=-2\) 

⇒ Giá trị của biểu thức trong căn luôn dương nên phương trình vô nghiệm

c) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\) 

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)

TH1: \(\left|x-5\right|=x-5\) với \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

Pt trở thành:

\(x-5=3\) (ĐK: \(x\ge5\))

\(\Leftrightarrow x=3+5\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\) với \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Pt trở thành:

\(-\left(x-5\right)=3\) (ĐK: \(x< 5\))

\(\Leftrightarrow-x+5=3\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(S=\left\{2;8\right\}\)

a/ ĐKXĐ: 2x - 1 >= 0 <=> 2x > 1 <=> x>= 1/2

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b/ ĐKXĐ: x - 10 >= 0 <=> x >= 10

Biểu thức trong căn luôn nhận giá trị dương => vô nghiệm

c/ ĐKXĐ: x - 5 >=0 <=> x >= 5

\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)