Tìm giá trị của m,n sao cho mỗi hệ pt ẩn x, y sau đây:
a, {2mx + (1-n)y = m+n+1
{(m+1)x + (m+n)y = 3 có nghiệm (2;1)
b, {3mx - (n+1)y = 93
{nx + 1my = -3 có nghiệm (1;-5)
Những câu hỏi liên quan
1/ cho hệ phương trình:orbr{begin{cases}nx-y23x+ny5end{cases}}a/ tìm nghiệm (x;y) của hệ theo nb/ vs giá trị nào của n thì hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x + y 1 - frac{n^2}{n^2+3}2/ a/ gọi 2 nghiệm của phương trình x2 - 7x - 11 0 là x1 và x2. Hãy lập 1 phương trình bậc hai có các nghiệm là x1 + x2 và x1x2b/ cho pt bậc hai( ẩn x): x2 - (2m+1)x + m2 + m - 60. Tìm m để pt có 2 nghiệm đều là số dươngc/ cho hàm số y 3mx - 3(m+1). Vs giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-6). Vẽ đồ thị h...
Đọc tiếp
1/ cho hệ phương trình:
\(\orbr{\begin{cases}nx-y=2\\3x+ny=5\end{cases}}\)
a/ tìm nghiệm (x;y) của hệ theo n
b/ vs giá trị nào của n thì hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x + y = 1 - \(\frac{n^2}{n^2+3}\)
2/ a/ gọi 2 nghiệm của phương trình x2 - 7x - 11 =0 là x1 và x2. Hãy lập 1 phương trình bậc hai có các nghiệm là x1 + x2 và x1x2
b/ cho pt bậc hai( ẩn x): x2 - (2m+1)x + m2 + m - 6=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm đều là số dương
c/ cho hàm số y= 3mx - 3(m+1). Vs giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-6). Vẽ đồ thị hàm số ứng vs giá trị m vừa tìm đc
cho hệ pt x-2y=3-m (1) 2x+y=3(m+2) (2) a. giải hệ vs m=2 b. tìm tất các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất c. tìm GTNN của A=x^2+y^2 trong đó x, y là nghiệm duy nhất của hệ d,. tìm m để hệ có nghiệm sao cho 5x-y=3
cho pt: \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\) (x là ẩn số). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) sao cho biểu thức A=\(x_1^3+x_2^3-2x_1-2x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\Delta'=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^3+x_2^3-2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=8m^3-3.2m\left(m^2-m+1\right)-4m\)
\(=2m^3+6m^2-10m\)
\(=2\left(m^3+3m^2-5m+1\right)-2\)
\(=2\left(m-1\right)\left[\left(m^2-1\right)+4m\right]-2\)
Do \(m\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge0\\\left(m^2-1\right)+4m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(m-1\right)\left[\left(m^2-1\right)+4m\right]\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(m=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
{(m-1)x +y 3m-4 { x+(m-1)ym cho hệ pt trên a) Giải pt khi m1...
Đọc tiếp
{(m-1)x +y =3m-4 { x+(m-1)y=m cho hệ pt trên a) Giải pt khi m=1 b) Tìm giá trị m để pt có 1 nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 3
Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2mx+3ny=7\\3mx-ny=5\end{matrix}\right.\).
tìm giá trị của m và n biết rằng hệ pt nhận x=1 y=1
c3
cho PT ẩn x: x2-2(m-1)x-m-3=0 (1)
a/ giải phương trifnhd đã cho khi m =-3
b/ tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x12 + x22 =10
c/ tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệ ko phụ thuộc vfo giá trị của m
a: Khi m=-3 thì (1) trở thành \(x^2-2\cdot\left(-2\right)x-\left(-3\right)-3=0\)
=>x2+4x=0
=>x(x+4)=0
=>x=0 hoặc x=-4
b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(-m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4+4m+12\)
\(=4m^2-4m+16\)
\(=\left(2m-1\right)^2+15>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\)
nên \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+2m+6=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m+10=0\)
\(\text{Δ}_1=\left(-6\right)^2-4\cdot4\cdot10=36-160< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho pt x2 -2mx+2m-1 =0 (1)
Tìm m sao cho pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
Xét phương trình (1) có \(\Delta=4m^2-4\left(2m-1\right)\)
= \(4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2\)
Ta luôn có \(\left(2m-2\right)^2\ge0\) với mọi m
\(\Rightarrow\Delta\ge0\) với mọi m
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\) (2)
* Xét TH1: \(x_1=2x_2\)
Ta có: (2) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m\\2x_2^2=2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m}{3}\\\dfrac{8m^2}{9}=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m}{3}\\8m^2-18m+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m}{3}\\\left(2m-3\right)\left(4m-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m}{3}\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
* Xét TH2: \(x_2=2x_1\)
Ta có (2) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=2m\\2x_1^2=2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m}{3}\\\dfrac{8m^2}{9}=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m}{3}\\8m^2-18m+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m}{3}\\\left(2m-3\right)\left(4m-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m}{3}\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(m=\dfrac{3}{2},m=\dfrac{3}{4}\) thì phương trình (1) có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}mx-y-n=0\\\left(x+y-2\right).\left(x-2y+1\right)=0\end{cases}}\left(1\right)\)) với x,y là ẩn và m,n là tham số
Tìm các giá trị của m, n để hệ phương trình trên có đúng hai nghiệm
cho phương trình ẩn x: \(x^2=2mx+2m+8\)(1)
a. giải pt đã cho khi m=4
b. Chứng minh PT luôn có 1 nghiệm phân biệt vs mọi m
c. tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1+ 2x2=2
