Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t . Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1)
A. x + 3 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 5
B. x - 3 2 + y + 3 2 + z + 1 2 = 5
C. x - 3 2 + y + 3 2 + z - 1 2 = 5
D. x - 3 2 + y + 3 2 + z - 1 2 = 5
Cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 . Viết phương trình măt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A. x + 1 2 + y + 3 2 + z - 2 2 = 2
B. x - 1 2 + y - 3 2 + z + 2 2 = 4
C. x - 1 2 + y - 3 2 + z + 2 2 = 2
D. x + 1 2 + y + 3 2 + z - 2 2 = 4
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A ( 1 ; 0 ; 1 ) và cắt mặt phẳng P : x - y + z - 1 = 0 với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.
A. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 1 3
B. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 3 4
C. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 4 3
D. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 2 3
Đáp án C
Khoảng cách từ tâm
A
(
1
;
0
;
1
)
đến mặt phẳng (P) là 
Bán kính của hình tròn thiết diện bằng r = 2 2 = 1
Suy ra bán kính của mặt cầu (S) là 
Vậy phương trình mặt cầu (S): Vậy phương trình mặt cầu (S):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13
B. ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169
C. ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169
D. ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A 1 ; 3 ; - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình
( P ) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S)
có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp
điểm là:
A. H 7 3 ; 7 3 ; - 2 3
B. H 1 3 ; 1 3 ; - 2 3
C. H 7 3 ; - 7 3 ; 2 3
D. H 7 3 ; 7 3 ; 2 3
viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy
Do (S) tiếp xúc Oxy \(\Rightarrow R=\left|z_I\right|=2\)
Phương trình (S):
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=4\)
Cho mặt phẳng P : 2 x + 3 y + z - 11 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với (P).
A. x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 12
B. x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 12
C. x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 14
D. x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 16
Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z - 11 = 0 .Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với (P).
