Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)
A. 2 x 3 − 3 x + 4 = 0
B. x − 1 5 − x 7 − 2 = 0
C. 3 x 4 − 4 x 2 + 5 = 0
D. 3 x 2017 − 8 x + 4 = 0
Giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng x 3 - 3 x 2 + x - m = 0 thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.(2;4)
B.(-2;0)
C.(0;2)
D.(-4;2)
Giá trị của m để phương trình x 3 - 3 x 2 + x - m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (2;4).
B. (-2;0).
C. (0;2).
D. (-4;2).
Chọn B.
Xét hàm số f(x) =
x
3
-
3
x
2
+
x
-
m
,
Điểm uốn của đồ thị hàm số là A (1;-1-m).
Phương trình x 3 - 3 x 2 + x - m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.
Cho phương trình 5 x - 1 = 1 25 x
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. 0 ; 1 2
B. - 3 2 ; - 1 2
C. 1 2 ; 1
D. - 1 2 ; 0
Cho 0 < a < 3. Trong bốn phương trình ẩn x dưới đây, phương trình nào có nghiệm lớn nhất?
A. 5 1 + a x = 9
B. 5 1 + a x = 9
C. 5 1 + 1 a x = 9
D. 5 1 + a 10 x = 9
Cho 0 < a < 3. Trong bốn phương trình ẩn x dưới đây, phương trình nào có nghiệm lớn nhất?
A. 5 1 + a x = 9
B. 5 1 + a x = 9
C. 5 1 + 1 a x = 9
D. 5 1 + a 10 x = 9
Đáp án D
Với A: 5 1 + a x = 9 ⇔ 1 + a x = 9 5 ⇔ x = log 1 + a 9 5
Với B: x = log 1 + a 9 5
Với C: x = log a + 1 a 9 5
Với D: x = log 11 a 10 9 5
Vì 0 < a < 3 nên ta thử a=1 thì 1 + a = 1 + a = a + 1 a = 2 ; 11 a 10 = 11 10
Suy ra x = log 11 a 10 9 5 là lớn nhất. Ta chọn D.
(Hoặc có thể bấm máy tính cầm tay để kiểm tra)
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?
A. cosx= -1
B. cosx= 1
C. tanx = 0
D. cotx = 1
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?
A. cosx = -1
B. cosx = 1
C. tanx = 0
D. cotx = 1
Đáp án C
Ta có sin x = 0 ⇔ sin 2 x = 0 ⇔ 1 - cos 2 x = 0 ⇔ cos x = ± 1
+) tan x = 0 ⇔ cos x ≠ 0 sin x = 0 ⇔ sin x = 0
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x=0 ?
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x = 0?
A. cos x = -1
B. cos x = 1
C. tan x = 0
D. cot x = 1
Phương trình có nghiệm trùng với tan x = 0. Chọn C.