Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lưu ly
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
8 tháng 8 2021 lúc 16:32

Bài 1:

Ta : a + b - 2c = 0

⇒ a = 2c − b thay vào a2 + b2 + ab - 3c2 = 0 ta có:

(2c − b)2 + b2 + (2c − b).b − 3c2 = 0

⇔ 4c2 − 4bc + b2 + b2 + 2bc − b2 − 3c2 = 0

⇔ b2 − 2bc + c2 = 0

⇔ (b − c)2 = 0

⇔ b − c = 0

⇔ b = c

⇒ a + c − 2c = 0

⇔ a − c = 0

⇔ a = c

⇒ a = b = c 

Vậy a = b = c

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 7 2017 lúc 16:27

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Trang
Xem chi tiết
Seu Vuon
13 tháng 1 2015 lúc 10:56

1) Vì a, b là số nguyên tố và a - 1 chia hết cho b nên a là số nguyên tố lẻ >=3 và b =2( vì a -1 chẵn)

b3 - 1 = 7 chia hết cho a, nên a =7. Vậy a = b2 + b + 1( 7 = 22 + 2 + 1)

Nina Guthanh
Xem chi tiết
Girl
22 tháng 7 2019 lúc 12:27

\(\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)

\(=\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{b+c}+\frac{b\left(a+b+c\right)+ac}{a+c}+\frac{c\left(a+b+c\right)+ab}{a+b}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\)

Áp dụng bđt Cô Si: \(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\ge2\left(a+b\right)\)

Tương tự,cộng theo vế và rút gọn =>đpcm

\(\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)

\(=\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{b+c}+\frac{b\left(a+b+c\right)+ac}{a+c}+\frac{c\left(a+b+c\right)+ab}{a+b}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\)

Áp dụng bđt CÔ si

\(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\ge2\left(a+b\right)\)

.............

Khách vãng lai đã xóa
LÂM 29
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 10 2021 lúc 21:29

\(a^3+1+1\ge3a\)

\(b^3+1+1\ge3b\)

\(c^3+1+1\ge3c\)

\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge6abc\)

Cộng vế:

\(3\left(a^3+b^3+c^3\right)+6\ge3\left(a+b+c+2abc\right)=15\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 6 2017 lúc 8:55

Chọn A

Nguyễn Thị Bích Thuỳ
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
 
10 tháng 3 2019 lúc 22:01

Tham khảo lời giải tải đây nha : http://123link.vip/TJMUnni

Cold Boy
13 tháng 3 2019 lúc 21:31

v cả tham khảo =.=

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
Trần Phúc Khang
30 tháng 7 2019 lúc 14:23

Bạn xem lại đề nhé :

Phương trình \(b^3-3b^2+5b+11=0\)không có nghiệm dương nhé

\(VT=b\left(b-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}b+11>0\forall b>0\)

Lê Tài Bảo Châu
30 tháng 7 2019 lúc 14:40

Dạ đề đúng mà ???

tth_new
30 tháng 7 2019 lúc 14:49

Thử nha, sai thì chịu@@

Giả sử a + b khác 2 khi đó. Cộng theo vế hai pt trên cho nhau:

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)+5\left(a+b\right)=6\) (1)

\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\ne2\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=-2ab+10-a^2-b^2=-\left(a+b\right)^2+10\)

Theo (1) thì\(-\left(a+b\right)^2+10=6\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=2\\a+b=-2\left(\text{Loại do a, b dương}\right)\end{cases}}\).

Do đó a + b = 2, nhưng điều này trái với điều giả sử => điều giả sử sai => đpcm

Nguyễn Thị Bích Thuỳ
Xem chi tiết