Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thanh Vi
Xem chi tiết
Thành Danh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 4 2022 lúc 23:01

Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc \(\Delta_1\)

\(\Rightarrow d\) nhận (2;1) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x+y-4=0\)

(C) tiếp xúc \(\Delta_1\) tại M \(\Rightarrow\) tâm I của (C) nằm trên d

\(\Rightarrow I\) là giao điểm d và \(\Delta_2\Rightarrow\) tọa độ I là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-4=0\\x-5y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\dfrac{25}{11};-\dfrac{6}{11}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(-\dfrac{14}{11};\dfrac{28}{11}\right)\Rightarrow R^2=IM^2=\left(-\dfrac{14}{11}\right)^2+\left(\dfrac{28}{11}\right)^2=\dfrac{980}{121}\)

Phương trình (C):
\(\left(x-\dfrac{25}{11}\right)^2+\left(y+\dfrac{6}{11}\right)^2=\dfrac{980}{121}\)

Thành Danh Đỗ
Xem chi tiết
Minh Hồng
9 tháng 4 2022 lúc 0:24

Gọi \(I\left(5y+5;y\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MI}=\left(5y+4;y-2\right)\)

Ta có \(\Delta_1:x-2y+3=0\) có VTPT là \(\vec{n}=\left(1;-2\right)\) nên nó có VTCP là \(\vec{u}=\left(2;1\right)\).

Do đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với \(\Delta_1\) nên \(\overrightarrow{MI}\perp\overrightarrow{u}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{u}=0\Rightarrow2\left(5y+4\right)+1\left(y-2\right)=0\) \(\Rightarrow y=-\dfrac{6}{11}\)

\(\Rightarrow I\left(\dfrac{25}{11};-\dfrac{6}{11}\right)\Rightarrow IM=\dfrac{14\sqrt{5}}{11}\)

Ta có PT đường tròn: \(\left(x-\dfrac{2}{11}\right)^2+\left(y+\dfrac{6}{11}\right)^2=\dfrac{980}{121}\)

Đinh Trung Hiếu
Xem chi tiết
Đặng Hạnh
Xem chi tiết
Hồ đức trí
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
10 tháng 3 2022 lúc 9:21

Gọi đường thẳng đi qua A là d'.

a) Ta có: \(d'\perp d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)

b) Ta có: \(d'//d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)

dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Fan Sammy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết