Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm \(I\left(2;0\right)\) cạnh AB : \(2x+y+1=0\) và A có hoành độ âm
a) Lập phương trình cạnh AD cho hình vuông
b) Lập phương trình đường chép BD của hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có đình M(-–-3;5), tâm I thuộc đường thẳng d : y =−x+5 và diện tích của hình vuông ABCD bằng 25 . Tim tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng tâm I có hoành độ dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng
∆
:
x
+
y
-
5
0
và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x + y - 5 = 0 và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng
∆
:
x
+
y
-
5
0
và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương A.
C
9
2
;
-
1
2
B. C(1;8) C. C(4;4)...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x + y - 5 = 0 và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương
A. C 9 2 ; - 1 2
B. C(1;8)
C. C(4;4)
D. C(2;2)
trong mặt phẳng oxy cho hình vuông ABCD có tâm I(2:2) là giao điểm hai đường chéo. Lấy M thuộc DC sao cho DC=4DM , biết đường thẳng AM có phương trình :7x + 6y -11= 0. Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp hình vuông ABCD
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho ba điểm I(1;1) J(-2;2) K(2;-2).Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông, J thuộc cạnh AB và K thuộc cạnh CD.
Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm \(A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)\)
a) Chứng minh ABCD là một hình vuông
b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;3),\overrightarrow {BC} = (3;1),\overrightarrow {CD} = (1; - 3),\overrightarrow {DA} = ( - 3; - 1)\)
Suy ra \(AB = BC = CD = DA = \sqrt {10} \)
Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = ( - 1).3 + 3.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\)
Vậy ABCD là hình vuông
b) Ta có ABCD là hình vuông, nên tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AC
Vậy tọa độ điểm I là \(I(3;3)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Biết E(2;3), F(-2;1) lần luợt là trung điểm của BC, ID và điểm A có tung độ dương. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm \(O\left(\frac{7}{3};\frac{3}{2}\right)\). Điểm \(M\left(6;6\right)\) thuộc cạnh AB và \(N\left(8;-2\right)\) thuộc cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
Gọi G là điểm đối xứng của M qua O \(\Rightarrow G=\left(1;-3\right)\in CD\)
Gọi I là điểm đối xứng của M qua O \(\Rightarrow I=\left(-1;5\right)\in AD\)
Phương trình cạnh MO qua M có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{MO}\) là \(9x-5y-24=0\)=> Phương trình cạnh NE qua N và vuông góc với MO là \(5x+9y-22=0\)Gọi E là hình chiếu của N trên MG\(\Rightarrow E=NE\cap MG\Rightarrow E=\left(\frac{163}{53};\frac{39}{53}\right)\)Lại có \(NE\perp MG\Rightarrow\begin{cases}NJ=MG\\\overrightarrow{NE}=k\overrightarrow{NJ}\end{cases}\) \(\left(k\ne0,k\in R\right)\) \(\Rightarrow J\left(-1;3\right)\) vì \(\overrightarrow{NE,}\overrightarrow{NJ}\) cùng chiềuSuy ra phương trình cạnh AD : \(x+1=0\Rightarrow OK=\frac{9}{2}\). Vì KA=KO=KD nên K, O, D thuộc đường tròn tâm K đường kính OKĐường tròn tâm K bán kính OK có phương trình : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)Vậy tọa độ điểm A và D là nghiệm của hệ \(\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\\x+1=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x=-1\\y=6\end{cases}\\\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}\end{cases}\)Suy ra \(A\left(-1;6\right);D\left(-1;-3\right)\Rightarrow C\left(8;-3\right);B\left(8;6\right)\)Trường hợp \(D\left(-1;6\right);A\left(-1;-3\right)\) loại do M thuộc CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AB, IC. Giả sử M(1;2), N(-2; 5). Viết phương trình đường thẳng CD.
