m=7x13

m=91

vậy m=91

Lời giải:

Theo công thức khoảng cách giữa điểm và đường thẳng:

\(d(M,(d_1))=\frac{|2x_M-y_M-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{|2(m-1)-(2m+2)-1|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow \frac{|-5|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\Leftrightarrow \sqrt{5}=\sqrt{5}\) (luôn đúng với mọi $m$)

Vậy $m$ có thể là giá trị thực bất kỳ nào đó.

Đáp án B

a, Ta có:

\(f\left(2\right)=\left(m-1\right).2=2m-2\)

\(f\left(-1\right)=\left(m-1\right).\left(-1\right)=-m+1\)

Theo bài ra ta có:
\(f\left(2\right)-f\left(-1\right)=7\)

\(\Rightarrow2m-2-\left(-m+1\right)=7\)

\(\Rightarrow2m-2+m-1=7\)

\(\Rightarrow3m=10\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)

b, Ta có:

\(f\left(3-2x\right)=\left(5-1\right)\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow4\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow3-2x=5\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt!!!

a) \(f\left(2\right)-f\left(-1\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)2-\left(m-1\right)\left(-1\right)=7\)

\(\Rightarrow2m-2+m-1=7\)

\(\Rightarrow3m=10\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)

b) \(f\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(5-1\right)\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow4\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow12-8x=20\)

\(\Rightarrow8x=12-20=-8\)

\(\Rightarrow x=-1\)

a) Ta có: f(2)-f(-1)=(m-1).2-[(m-1).(-1)]=7

<=> 2m-2+m-1=7 <=> 3m=10 => m=10/3

b) m=5 => f(x)=4x

 => f(3-2x)=4(3-2x)=20 <=> 3-2x=5 => 2x=-2 => x=-1

=>\(3^{m-1}\cdot5^{n+1}=3^{2m+2n}\cdot5^{m+n}\)

=>2m+2n=m-1 và n+1=m+n

=>m=1 và 2n+2=1-1=0

=>n=-1 và m=1

\(\left(m+1-\sqrt{m}\right)\left(m+1+\sqrt{m}\right)\left(m^2+1-m\right)=1\)

\(\left(\left(m+1\right)^2-m\right)\left(m^2+1-m\right)=1\)

\(\left(m^2+1+m\right)\left(m^2+1-m\right)=1\)

\(\left(m^2+1\right)^2-m^2=1\)

\(\left(m^2+1\right)^2-\left(m^2+1\right)=0\)

\(\left(m^2+1\right)m^2=0\)

m =0