Tìm m và n để các đường thẳng d1: 2mx+3ny=5 đồng quy tại một điểm với d2; d3 và đi qua A(-1;-4) d2: 2y-3x=1 d3: y= x+2
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 đường thẳng d1: y= -2x, d2 ; y= 1,5x+7 và d3 : y= -2mx+5
a) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1,d2
b) Tìm các giá trị của tham số m để ba đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy.
Phương trình đường thẳng d1: y=2mx+3-m và phương trình đường thẳng d2: y=2x+1. Giá trị m để đồ thị của hai đường thẳng đồng quy tại một điểm trên trục Oy:
A. m=2
B. m=-3/2
C. m=-2
D. m=3/2
Cho 2 đường thẳng (d1) y=3x + 4 và (d2) x - 2y =0 một điểm A ( -1; 1)
a xét vị trí tương đối của A với 2 đường thẳng
b tìm giao điểm (d1) và ( d2)
c tìm m để (d3) : ( m-1)x + (m-2)y + m +1=0 đồng quy với (d1) và (d2)
a) Thay hoành độ và tung độ của A vào 2 pt đường thẳng (d1) và (d2), ta lần lượt được:
\(1=3\left(-1\right)+4\) (luôn đúng)
\(-1-2.1=0\) (vô lí)
Như vậy, \(A\in d_1;A\notin d_2\)
b) Gọi giao điểm của d1, d2 là \(B\left(x_0;y_0\right)\). Khi đó \(x_0,y_0\) là các số thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=3x_0+4\\x_0-2y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=6y_0+4\\x_0=2y_0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-\dfrac{4}{5}\\x_0=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy giao điểm của d1 và d2 là \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)
c) Để đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2. Nói cách khác, d3 phải đi qua điểm \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).\dfrac{-8}{5}+\left(m-2\right).\dfrac{-4}{5}+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{21}{5}-\dfrac{7}{5}m=0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Vậy \(m=3\) thỏa mãn ycbt.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (d1) y = (m +2)x + 3
(d2) y = 3x - 1
(d3) y = 2x + 4
(d4) y = 2mx - 2
a) tìm m để 3 đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy
b) tìm m để d4, d1, d3 đồng quy
<giải tắt>
a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)
Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)
\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)
\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a)\)Pt hoành độ giao điểm của \(d_2\)và \(d_3\)thỏa mãn:
\(3x-1=2x+4\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=4+1\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Thay \(x=5\)vào \(y=3x-1\)
\(\Leftrightarrow y=3.5-1=14\)
Vậy \(d_2\)giao \(d_3\)tại \(M\left(5;14\right)\)
\(\Rightarrow d_1\) \(,\)\(d_2\)\(,\)\(d_3\)đồng quy
\(\Leftrightarrow d_1\)cắt \(M\left(5;14\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right).5+3=14\)
\(\Leftrightarrow m+2=\frac{11}{5}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
Cho các hàm số y=x+1 (d1) ; y = -x+3 (d2) và y=mx+m-1 (d3)
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)
b) Tìm tọa độ giao ddiemr của hai đường thẳng (d1) và (d2)
c) Tìm m để (d1) cắt (d3) tại trục tung
d) Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy
1) cho ba đường thẳng (d1):y=x+2 ; (d2):y=2x+1 ; (d3):y=(m^2+1)x+m..... a) tìm m để d2 song song d3.... b) tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng quy tại một điểm
a, để (d2)//(d3)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)
b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)
\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)
\(pt\) hoành độ (d2)(d3)
\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)
\(=>m=0,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng y = 3x – 2 (d1) và y = 2mx + m – 1 (d2). Tìm giá trị m để (d1) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 2.
A. m = 1
B. m = -1
C. m = 5
D. Không tồn tại
Bài 3: Cho (d1): y = -2x ; (d2): y = x – 3 ; (d3): y = mx + 4 a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 b) Tìm các giá trị tham số m để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
a. PTTDGD của (d1) và (d2):
\(-2x=x-3\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=-2x=1(-2)=-2$
Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$
b.
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Tức là $(1,-2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$
Đúng 2
Bình luận (0)
cho đường thẳng y = 2mx +3 – m - x (d) . xác định m để : đường thẳng d, d1=y=1/2x-1 ; d2 y=-3x+5 đồng quy
Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A ∈∈d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq
Đúng 0
Bình luận (0)