Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lee Thuu Hà

Tìm m và n để các đường thẳng d1: 2mx+3ny=5 đồng quy tại một điểm với d2; d3 và đi qua A(-1;-4) d2: 2y-3x=1 d3: y= x+2

Phạm Lan Hương
27 tháng 2 2020 lúc 22:12

ta có: (d1):y=\(\frac{5-2mx}{3n}\) ;\(\left(d2\right):y=\frac{1+3x}{2}\)

xét phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) ta có: \(\frac{1+3x}{2}=x+2\\ \Leftrightarrow1+3x=2x+4\\ \Leftrightarrow x=3\)

thay vào d3 ta có: y=5

điểm (3;5) là giao điểm của (d2) và (d3)

để 3 đường thẳng đồng quy thì

(3;5) thuộc đường thẳng (d3)

\(\Leftrightarrow5=\frac{5-6m}{3n}\\ \Leftrightarrow15n+6m=5\left(1\right)\)

ta lại có (d3) đi qua A(-1;-4)

=> A(-1;-4) thuộc đường thẳng (d1)\(\Leftrightarrow-4=\frac{5+2m}{3n}\Leftrightarrow2m+12n=-5\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}15n+6m=5\\12n+2m=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-\frac{20}{21}\\m=\frac{45}{14}\end{matrix}\right.\)

vậy m=45/14 và n=-20/21

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thiên An Phạm
Xem chi tiết
Thiên An Phạm
Xem chi tiết
Boss Chicken
Xem chi tiết
potatoes super
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết
Đỗ Hà Quyên
Xem chi tiết
Ăâêưưgcg
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết