Cho A(4;4) ; B(-4;1) ; C(2;-4)
a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh tam giác
b) Tìm D (ABCD là hbh)
c) Tìm M: vecto AM= 4vectoBC-5 vectoAB
d) Tìm I €BC . I =1/3 BC
e) Phân tích AI theo AB, AC
Những câu hỏi liên quan
Cho A=4+4²+4³+...+4⁹⁰
a, chứng minh=A chia hết cho 5
b, chứng minh=A chia hết cho 21
a) Ta có:
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{89}+4^{90}\right)\)
\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{88}.\left(4+4^2\right)\)
\(A=20+4^2.20+...+4^{88}.20\)
\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)\)
Vì \(20⋮5\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
____________
b) Ta có:
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.84\)
\(A=84.\left(1+...+4^{87}\right)\)
Vì \(84⋮21\) nên \(84.\left(1+...+4^{87}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
\(#WendyDang\)
Đúng 1
Bình luận (0)
31 tháng 8 2021 lúc 19:02
Cho A= \(4+4^2+4^3+..........+4^{60}\)
a) Chứng minh A chia hết cho 4
b) Chứng minh A chia hết cho 5
c) Chứng minh A chia hết cho 21
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (1)
\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)
\(\Rightarrow A⋮4;21\)
ko chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (4)
a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho dãy A= 1+4+4^2+4^3+...+4^4 Chứng Minh Rằng : a) A không chia hết cho 5 b) A không chia hết cho 7
cho A = 4^1+4^2+4^3+4^4+.....+4^24
CM : a) A chia hết cho 20
b) A chia hết cho 420
Cho tổng: A=1+4+4^2+4^3+...+4^23
a) CMR A chia hết cho 3
b) CMR A chia hết cho 7
c) CMR A chia hết cho 17
a: A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^21(1+4+4^2)
=21(1+4^3+...+4^21) chia hết cho 3
b: A=21(1+4^3+...+4^21)
mà 21 chia hết cho 7
nên A chia hết cho 7
c: A=(1+4+4^2+4^3)+4^4(1+4+4^2+4^3)+...+4^20(1+4+4^2+4^3)
=85(1+4^4+...+4^20) chia hết cho 17
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^12 . Chứng minh rằng
a) Achia hết cho 4
b) A chia hết cho 5
c) Achia hết cho 21
giúp mk đi ạ mk đang cần gấp❤
a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²
= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)
= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5
= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
Đúng 3
Bình luận (0)
cho a + b chia hết cho 4 hãy chứng minh
a, a+5b chia hết cho 4
a, a-4b chia hết cho 4
a, 3a-b chia hết cho 4
a+5b=a+b+4b
vì a+b chia hết cho 4
4b chia hết cho 4
=>a+b+4b chia hết cho 4
hay a+5b chia hết cho 4
câu 2 sai đề
3a-b=4a-a-b=4a-(a+b)
vì 4a chia hết cho 4
a+b chia hết cho 4
nên 3a-b chia hết cho 4
nhớ tích cho mình với nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Ta có: a+b chia hết cho 4
=>a+b+4b chia hết cho 4
=>a+5b chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^11 chứng minh:
a) A chia hết cho 21
b) A chia hết cho 105
c) A chia hết cho 4097
a)A=1+4+4/\2+.........+4/\11
=(1+4+4/\2)+.....+(4/\9+4/\10+4/\11)
=21+..............+4/\9.(1+4+4/\2)
=21+..+4/\9.21
=(1+4/\3+....+4/\9).21chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + .... + 4 mũ 100 , chứng tỏ A chia hết cho 4 , a chia hết cho 5
A=4+42+43+...+4100
A=4(1+41+42+...+499)chia hết cho 4
suy ra a chia hết cho 4
A=(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)
A=4(1+4)+43(1+4)+...+499(1+4)
A=(1+4)(4+43+...+499)
A=5(4+43+...+499)cha hết cho 5
suy ra Achia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
a,chung to rang A chia het cho 21
b,A chia het cho 105
c,A chia het cho 4097
a)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42)+(43+44+45)+(46+47+48)+(49+410+411)
=(1+4+42)+(43.1+43.4+43.42)+(46.1+46.4+46.42)+(49.1+49.4+49.42)
=(1+4+42).1+43.(1+4+42)+46.(1+4+42)+49.(1+4+42)
=21.1+43.21+46.21+49.21
=21.(1+43+46+49)
=> A chia het cho 21
b)A=1+4+4^2+4^3+...+4^11
=(1+4+42+43+44+45)+(46+47+48+49+410+411)
=(1+4+42+43+44+45)+(46.1+46.4+46.42+46.43+46.44+46.45)
=(1+4+42+43+44+45).1+46.(1+4+42+43+44+45)
=1365.1+46.1365
=1365.1+46.1365
=1365.(1+46)
vì nên 1365 chia hết cho 105 nên A chia het cho 105
Đúng 0
Bình luận (0)
