Giúp mình với ạ Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC biết A=(2;-3), B=(-1;2),C=(1;-4) a) viết pt tham số của các cạnh tam giác ABC b)Viết pt tổng quát của đuờng cao AH c)Viết pt đường tròn có tâm O đi qua B
A 3;0 B-5;4 c 10;2 viết pt tổng quát của đt đi qua C và cách đều AB
Cho mặt phẳng oxy , cho 3 điểm A(2;-1) B(4;5) C(-3;2) và đường thẳng d có phương trình : x-3y+3=4 a. Viết phương trình tổng quát của đường cao
b. Viết phương trình tham số của đường trung tuyến AM
c. Viết phương trình đt đi qua A vuông góc với B
d. Viết phương trình đt đi qua B//D e. Viết ptđt song song cách BC
Viết pt tổng quát của đường thẳng d
a) Đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất
b) Đi qua điểm M(3;-1) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai
c) Viết pt tham số của đg thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác thứ hai
a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất
=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến
=> PT đi qua M (-2 ; -5) là
x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0
b, c, Lười lắm ko làm đâu :)
Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2), B(-3;0).
Câu 4: Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC biết A(1;-3), B(2;0), C(3;-1).
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-1), B(2;3)
Câu 9: Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu?
Câu 10: Xếp 5 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn khác nhau lên một kệ dài. Tính xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
5:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3
=>a=-4 và b=11
=>y=-4x+11
4:
vecto BC=(1;-1)
=>AH có VTPT là (1;-1)
Phương trình AH là:
1(x-1)+(-1)(y+3)=0
=>x-1-y-3=0
=>x-y-4=0
1. Cho điểm A\(\left(8;-1\right)\) và đường thẳng d: \(2x-y-7=0\). Viết pt đt d đi qua O sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn nhất .
2. Cho điẻm M (3;1) .Viết pt đt Δ đi qua M ,cắt tia Ox và tia Oy tương ứng tại A và B ( khác O ) sao cho :
a) \(P=\dfrac{9}{OA^2}+\dfrac{4}{OB^2}\) nhỏ nhất
trong mp với toạ đo oxy, cho tam giác ABC biết A(2;3),B(1;-2) C(0;6). viết pt các đt đi qua A lần lượt ss và vuông góc với đt BC. viết pt đường tròn có đường kính BC. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC
1. viết phương trình tổng quát của đt sao cho: đt đi qua điểm I(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại C và D để cho tam giác CDE cân tại E với E(2;-2)
2. lập phương trình đt đối xứng với đt d: x-2y-5=0 qua A(2;1)
Lời giải:
1. Gọi đường thẳng cần tìm có dạng \((d):y=ax+b\)
Vì \(I(3;1)\in (d)\Rightarrow 1=3a+b\Rightarrow b=1-3a\Rightarrow y=ax+1-3a\)
Xét \((d)\cap Ox\equiv C\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_C=0\\ x_c=\frac{3a-1}{a}\end{matrix}\right.\)
Xét \((d)\cap Oy\equiv D\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_D=0\\ y_D=1-3a\end{matrix}\right.\)
Mặt khác \(CE=DE\Rightarrow \left ( \frac{3a-1}{a}-2 \right )^2+4=4+(1-3a+2)^2\)
\(\Leftrightarrow a\in \left \{ \frac{-1}{3};\frac{1}{3};1 \right \}\) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{ll} y=\frac{x}{3} \\ y=\frac{-x}{3}+2 \\ y=x-2 \end{array} \right.\).
Vì $D\neq E$ nên \(\left[ \begin{array}{ll} y=\frac{-x}{3}+2 \\ y=x-2 \end{array} \right.\). Đây chính là hai phương trình đường thẳng cần tìm.
2) Gọi đường thẳng cần tìm có tên là $(d')$
Vì $(d')$ đối xứng với $(d)$ qua một điểm nên \((d)\parallel (d')\Rightarrow (d'): x-2y+t=0\)
Với $M$ là một điểm trên $(d)$, chọn $M(7;1)$. Khi đó $M'\in (d')$ phải đối xứng với $M$ qua $A$, tức là $A$ là trung điểm của $MM'$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2=x_A=\frac{x_M+x_{M'}}{2}=\frac{7+x_{M'}}{2}\\ 1=y_A=\frac{y_M+y_{M'}}{2}=\frac{1+y_{M'}}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{M'}=-3\\ y_{M'}=1\end{matrix}\right.\)
Vì $M'\in (d')$ nên \(-3-2+c=0\Rightarrow c=5\Rightarrow (d'):2x-y+5=0\)
Trong mặt phẳng Oxy cho A (4;1), B (-2;3), C (5;-1). a) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A,C b) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng A và vuông góc với B,C c) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng qua A và song song với đường thẳng d : 2x - y + 3 = 0
