Trong Oxy cho tam giác ABC có A(4;-2). Phương trình đường cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x-y+2=0 và 3x+4y-2=0. Tìm B, C.
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;3), C(-3;-4). Diện tích tam giác ABC bằng A. 1. B.
2
C.
1
+
2
D.
3
2
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;3), C(-3;-4). Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1.
B. 2
C. 1 + 2
D. 3 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho. A.
P
4
+
2
2
.
B.
P
4
+
4
2
.
C.
P
8
+
8
2
.
D.
P
2
+
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.
A. P = 4 + 2 2 .
B. P = 4 + 4 2 .
C. P = 8 + 8 2 .
D. P = 2 + 2 2 .
Ta có A B → = 2 ; − 2 B C → = 2 ; 2 C A → = − 4 ; 0 ⇒ A B = 2 2 + − 2 2 = 2 2 B C = 2 2 + 2 2 = 2 2 C A = − 4 2 + 0 2 = 4
Vậy chu vi P của tam giác ABC là P =AB + BC + CA = 4 + 4 2
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A=(-2:3), B=(1:-2), C=(-5:4). Lập phương trình đường phân giác trong của góc ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
A.(2; 2)
B. (1; 1)
C.( -2; -2)
D. (-1; -1)
A B → = 3 ; 12 , A C → = 4 ; − 1 ⇒ ( A B ) ⃗ . ( A C ) ⃗ = 3 . 4 + 12 . ( - 1 ) = 0 ⇒ ∆ A B C vuông tại A. Trực tâm của tam giác là đỉnh A. Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho. A.
G
2
;
10
3
.
B.
G
8
3
;
−
10
3
.
C.
G...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
A. G 2 ; 10 3 .
B. G 8 3 ; − 10 3 .
C. G 2 ; 5 .
D. G 4 3 ; 10 3 .
Tọa độ trọng tâm G x G ; y G là x G = 1 − 2 + 5 3 = 4 3 y G = 3 + 4 + 3 3 = 10 3 .
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. A.
I
1
4
;
1
.
B.
I
−
1
4
;
1
.
C.
I
1...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
A. I 1 4 ; 1 .
B. I − 1 4 ; 1 .
C. I 1 ; 1 4 .
D. I 1 ; − 1 4 .
Gọi I(x, y). Ta có A I → = x + 4 ; y − 1 B I → = x − 2 ; y − 4 C I → = x − 2 ; y + 2 .
Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên:
I A = I B = I C ⇔ I A 2 = I B 2 I B 2 = I C 2
⇔ x + 4 2 + y − 1 2 = x − 2 2 + y − 4 2 x − 2 2 + y − 4 2 = x − 2 2 + y + 2 2 ⇔ x + 4 2 = x − 2 2 + 9 y = 1 ⇔ x = − 1 4 y = 1 .
Chọn B.
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;5) B(-4;-5) C(4;-1)
a) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong và ngoài cho góc A
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn nối tiếp tam giác ABC
Trong mật phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G(2;-3) và B(1;1) . Đương thẳng △ : x-y-4=0 đi qua A và đường phân giác trong góc A cắt BC tại điểm I sao cho diện tích tam giác IAB = \(\dfrac{4}{5}\) diện tích tam giác IAC . Biết điểm A có hoành độ dương . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
Câu 4.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;1,C0;3 a). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC. b). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của tam giác ABC. c). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng : x − y + 1 = 0
a: Tọa độ trọng tâm là:
x=(1+2+0)/3=1 và y=(3+1+3)/3=7/3
c: \(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;2), B(1;1), C(3;-4)
a) Lập PTTQ của đường thẳng (d) đi qua A và có VTCP là VT BC
b) Lập PT đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
a: vecto BC=(2;-5)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình (d) là:
5(x+1)+2(y-2)=0
=>5x+5+2y-4=0
=>5x+2y+1=0
b: Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^2+2^2+2a-4b+c=0\\1^2+1^2-2a-2b+c=0\\9+16-6a+8b+c=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-4b+c=-1-4=-5\\-2a-2b+c=-2\\-6a+8b+c=-25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{19}{8}\\b=-\dfrac{13}{4}\\c=-\dfrac{53}{4}\end{matrix}\right.\)
=>(C): x^2+y^2+19/4x+13/2y-53/4=0
=>x^2+2*x*19/8+361/64+y^2+2*y*13/4+169/16=1885/64
=>(x+19/8)^2+(y+13/4)^2=1885/64
Đúng 1
Bình luận (0)