điểm A(x;-1)thuộc đồ thị hàm số y=f(x)=x+1 thì x bằng giúp mình vs ạ
Trên tia Ox lấy 3 điểm A,B,C sao cho OA=2cm; OB=5 cm; OC= x ( cm )
a) Với x = 6 cm. Hãy CM điểm B nằm giữa 2 điểm A và C
b) Với x= 4 cm thì trong 3 điểm A,B,C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
c) Tìm giá trị của x để B là trung điểm của A và C.
TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho đa thức A = (x+2)(x²-2x+4)+x(1-x)
a) Rút gọn đa thức A?
b) Tính giá trị đa thức A khi x = -4
c) Tìm giá trị của x để A = -2
Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x³-3x²
b) 5x310x2 + 5x
Câu 3. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HẸ và HF lần lượt vuông góc với AB và AC. (E AB, Fe AC).
a) Chứng minh rằng: AH = EF?.
b) Trên FC lấy điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh rằng tứ giác EHKF là hình bình hành?
c) Gọi O là giao điểm của AH và EF, 1 là giao điểm của HF và ẸK. Chứng minh: 1 OLIAC và OI = AK? 4
Câu 4. (0,5 điểm)
Tìm GTNN của biểu thức sau: A = 2x² + y²+2xy + 2x-2y+2028
Hết
Câu 1:
a: Sửa đề: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)
\(=x^3+2^3+x\left(1-x^2\right)\)
\(=x^3+8+x-x^3\)
=x+8
b: Khi x=-4 thì A=-4+8=4
c: Đặt A=-2
=>x+8=-2
=>x=-10
Câu 2:
a: \(x^3-3x^2=x^2\cdot x-x^2\cdot3=x^2\left(x-3\right)\)
b: \(5x^3+10x^2+5x\)
\(=5x\cdot x^2+5x\cdot2x+5x\cdot1\)
\(=5x\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=5x\left(x+1\right)^2\)
a) (1,0 điểm) x + 5x^2
b) (1,0 điểm) x^2 – 9 .
c) (1,0 điểm) 2x^3 + x^2 + 2x + 1
a) rút gọn biểu thức P =\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\) với x>0,x≠1
b) một người đi từ điểm A dến điểm B cách nhau 90km. Khi từ địa điểm B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi lad 5km/h nên thời ian về ít hơn thời gian đi là 12 phút. Tính vận tốc lúc người đó đi từ A đến B.
a) Ta có: \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=x-\sqrt{x}-\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=x+1\)
b) Gọi vận tốc lúc đi của người đó là x(km/h)(Điều kiện: x>0)
Vận tốc lúc về của người đó là: x+5(km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{90}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi B về A là: \(\dfrac{90}{x+5}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+5}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{450\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}-\dfrac{450x}{5x\left(x+5\right)}=\dfrac{x\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
Suy ra: \(x^2+5x-2250=0\)
\(\text{Δ}=5^2-4\cdot1\cdot\left(-2250\right)=9025\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-95}{2}=\dfrac{-100}{2}=-50\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-5+95}{2}=\dfrac{90}{2}=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc lúc đi là 45km/h
a) (1,0 điểm) (3 + x) (4 – x) + x^2 – 2x.
b) (1,0 điểm) (x – 1)^2 – (x + 2) (x – 2).
a) \(=12+4x-3x-x^2+x^2-2x=12-x\)
b) \(=x^2-2x+1-x^2+4=5-2x\)
cho hàm số y=-3x xác định điểm A(x;y) biết điểm A thuộc đths và : a) x+y=-4 b) /x-y/=4
a: x+y=-4 nên x=-4-y
Thay x=-4-y vào y=-3x, ta được:
y=-3(-y-4)
=>y=3y+12
=>-2y=12
hay y=-6
Vậy: A(2;-6)
b: |x-y|=4
Trường hợp 1: x-y=4
=>x=y+4
Thay x=y+4 vào y=-3x, ta được:
y=-3(y+4)
=>y+3y+12=0
=>4y=-12
=>y=-3
Vậy: A(1;-3)
Trường hợp 2: x-y=-4
=>x=y-4
Thay x=y-4 vào y=-3x, ta được:
y=-3(y-4)
=>y+3y-12=0
=>y=6
Vậy: A(2;6)
HÌNH HỌC:vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
cho đường thẳng x y và điểm O trên x y. lấy 2 điểm a và b sao cho O nằm giữa 2 điểm a và b.trên đường thẳng x y lây1 điểm C khác điểm O. vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A,C và đường thẳng đi qua 2 diểm B,C
a) tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với ...
b) hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳnxg chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gôc ....
Ai giúp mình sẽ nhận được ....
X X X
a) (1,0 điểm) (3 + x) (4 – x) + x^2 – 2x.
b) (1,0 điểm) (x – 1)^2 – (x + 2) (x – 2).
trình bày ra hết lun
\(a,=12-3x+4x-x^2+x^2-2x=12-x\\ b,=x^2-2x+1-x^2+4=-2x+5\)
a) (1,0 điểm) (x – 2)^2 .
b) (1,0 điểm) (x + 1)^3 .
c) (1,0 điểm) x^2 – 5^2
hằng đảng thức, trình bày ra hết luôn
\(a,\left(x-2\right)^2=x^2-2.x.2+2^2=x^2-4x+4\\ b,\left(x+1\right)^3=x^3+3.x^2.1+3.x.1^2+1^3=x^3+3x^2+3x+1\\ c,x^2-5x^2=-4x^2\)