Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) và đặt L= M N → . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. L=(4;-1;-6)
B. L = 53
C. L = 3 11
D. L = (-4;1;6)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;3;-2) và N(2;-1;0). Tọa độ của véc tơ M N → là:
A. (2;-4;2)
B. (1;1;-1)
C. (-2;4;-2)
D. (2;2;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1 ;2 ;3) và B(3 ;-1 ;2). Điểm M thỏa mãn M A . M A → = 4 M B . M B → có tọa độ là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ M N → .
A. M N → = ( 2 ; 9 ; 6 )
B. M N → = ( 2 ; 6 ; 9 )
C. M N → = ( 6 ; 2 ; 9 )
D. M N → = ( 6 ; 2 ; - 9 )
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;4;5),B(-1;0;1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA → + MB → = 0 →
A. M(-4;-4;-4).
B. M(1;2;3).
C. M(2;4;6).
D. M(4;4;4).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 1 ; 2 , B − 1 ; 3 ; − 9 .Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho Δ A B M vuông tại M .
A. M 0 ; 1 + 2 5 ; 0 M 0 ; 1 − 2 5 ; 0
B. M 0 ; 2 + 2 5 ; 0 M 0 ; 2 − 2 5 ; 0
C. M 0 ; 1 + 5 ; 0 M 0 ; 1 − 5 ; 0
D. M 0 ; 2 + 5 ; 0 M 0 ; 2 − 5 ; 0
Đáp án là B.
Gọi M 0 ; y ; 0 ∈ O y .
Ta có: A M → = − 1 ; y − 1 ; − 2 ;
B M → = 1 ; y − 3 ; 9 ; A M → . B M → = − 1 + y − 1 y − 3 − 18
Tam giác ABM vuông tại A
⇔ y 2 − 4 y − 16 = 0 ⇔ y = 2 + 2 5 y = 2 − 2 5
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho △ A B M vuông tại M.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;-9).Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho ∆ ABM vuông tại M .
Đáp án là B.
Ta có:
Tam giác ABM vuông tại A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-2; 2; -2); B(3; -3; 3). Điểm M trong không gian thỏa mãn MA/MB = 2/3. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng:
A. 6 3
B. 12 3
C. 5 3 2
D. 5 3
Chọn B
Gọi M (x; y; z)
Như vậy, điểm M thuộc mặt cầu (S) tâm I(-6;6;-6) và bán kính R = √108 = 6√3. Do đó OM lớn nhất bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M không trùng với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox, Oy khi đó tọa độ điểm M là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;-1;-2), N(3;5;7). Tọa độ của véc tơ M N → là
A. (2;9;6)
B. (2;6;9)
C. (6;2;9)
D. (9;2;6)