Viết biểu thức logic cho kết quả đúng (True) nếu Điểm M có tọa độ M(x,y) nằm trong hình tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính là a Tin học pascal mn giải giúp mình vs ạ mình đg cần gấp!!!!
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\int\dfrac{sinx+2cosx}{3cosx+sinx}dx\) bằng phương pháp đổi biến , giúp mình với ạ
\(\int\dfrac{dx}{\sin x}\)
Câu này phụ thôi ạ, trong sách viết nhưng em ko hiểu lắm
\(\dfrac{d}{dx}\left[e^{2x}\right]\) ;\(\dfrac{d}{dx}\left(8e^{2x}\right)\)
\(\dfrac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)\equiv f'\left(x\right)\)
\(\dfrac{1}{sinx}dx=\dfrac{sinx}{sin^2x}dx=\dfrac{sinx}{1-cos^2x}dx=\dfrac{d\left(cosx\right)}{cos^2x-1}\)
cho tam giác ABC(AB<AC), tia phân giác AD. qua D vẽ tia Dx sao cho góc CDx= góc A (Dx và A cùng phía đối với BC). tia Dx cắt Ac ở E. chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b)DE=DB
(vẽ hình giúp mình với ạ)
a) Xét ΔABC và ΔDEC có
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}\)(gt)
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔDEC(g-g)
Tính I = ∫ x s inx d x , đặt u = x , d v = s inx dx . Khi đó I biến đổi thành
A. I = − x c osx- ∫ c osx d x
B. I = − x c osx + ∫ c osx d x ,
C. I = x c osx + ∫ c osx d x ,
D. I = − x sin x + ∫ c osx d x
Đáp án B
Ta có u = x d v = sin x d x ⇒ d u = d x v = − c o s x
Khi đó I = − x c osx + ∫ c osx d x ,
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)
b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)
c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)
d) \(\int\ln(x)dx \)
e) \(\int(x.e^x)dx \)
f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)
g) \(\int x.\ln(x)dx \)
\(\int\left(3x^2-2x-4\right)dx=x^3-x^2-4x+C\)
\(\int\left(sin3x-cos4x\right)dx=-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+C\)
\(\int\left(e^{-3x}-4^x\right)dx=-\dfrac{1}{3}e^{-3x}-\dfrac{4^x}{ln4}+C\)
d. \(I=\int lnxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u=x.lnx-\int dx=x.lnx-x+C\)
e. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=x.e^x-\int e^xdx=x.e^x-e^x+C\)
f.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-\left(x+1\right)cosx+\int cosxdx=-\left(x+1\right)cosx+sinx+C\)
g.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=\dfrac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{2}\int xdx=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{4}x^2+C\)
Hộ mình 2 câu này vs ạ!!!
Nguyên hàm của:
a, dx/x+√x
b, sin4x. cos3x. sinx. dx
Lời giải:
a)
\(I=\int \frac{dx}{x+\sqrt{x}}\). Đặt \(\sqrt{x}=t\Rightarrow x=t^2\)
\(\Rightarrow I=\int \frac{d(t^2)}{t^2+t}=\int \frac{2tdt}{t^2+t}=2\int\frac{dt}{t+1}=2\int \frac{d(t+1)}{t+1}\)
\(\Leftrightarrow I=2\ln |t+1|+c=2\ln |\sqrt{x}+1|+c\)
b)
\(P=\int \sin 4x\cos 3x\sin xdx\)
Áp dụng công thức lượng giác:
\(\sin 4x-\sin 2x=2\cos 3x.\sin x\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{2}\int \sin 4x(\sin 4x-\sin 2x)dx\)
\(=\frac{1}{2}\int \sin ^24xdx-\frac{1}{2}\int \sin 4x\sin 2xdx\)
\(=\frac{1}{2}\int \frac{1-\cos 8x}{2}dx-\frac{1}{2}\int \frac{\cos 6x-\cos 2x}{-2}dx\)
\(=\frac{1}{4}\int (1-\cos 8x)dx+\frac{1}{4}\int (\cos 6x-\cos 2x)dx\)
\(=\frac{1}{4}x-\frac{\sin 8x}{32}+\frac{\sin 6x}{24}-\frac{\sin 2x}{8}+c\)
Giúp mk với ạ.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD. Gọi E; I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D và E. Vẽ tia Dx sao cho Dx vuông góc với DE, và Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểmcủa DK và EM.
Tính số đo \(\widehat{DBK}\) ?
Cho ∫ - 3 - 1 f ( x ) d x = 1 ; ∫ 3 0 f ( x ) d x = - 2 . Tính ∫ 0 - 1 f ( x ) d x + ∫ - 3 3 f ( x ) d x
A. -1
B. -3
C. 3
D. 1
