a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

=> x = 2 . 3 = 6 ; y = 2 . 4 = 8

b) Ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)

\(=>\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}=\frac{3a-2b}{21-18}=\frac{30}{3}=10\)

=> a = 10 . 7 = 70 ; b = 10 . 9 = 90

c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{20}{4}=5\)

=> x = 5 . 3 = 15 ; y = 5 . 4 = 20 ; z = 5 . 5 = 25

d) Ta có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}\)

\(=>\frac{2a}{8}=\frac{3b}{21}=\frac{4c}{40}=\frac{2a+3b+4c}{8+21+40}=\frac{69}{69}=1\)

=> a = 1 . 4 = 4 ; b = 1 . 7 = 7 ; c = 1 . 10 = 10

1.

a) Theo đề bài, vì x và y tỉ lệ thuận với 3, 4 nên:

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x+y=14.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\\\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;8\right).\)

b) Theo đề bài, vì a và b tỉ lệ thuận với 7, 9 nên:

\(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}.\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}\) và \(3a-2b=30.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}=\frac{3a-2b}{21-18}=\frac{30}{3}=10.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{7}=10\Rightarrow a=10.7=70\\\frac{b}{9}=10\Rightarrow b=10.9=90\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(70;90\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y;\dfrac{y}{z}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}z\\ \Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\\ z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{1}{50}\\ z=30\Rightarrow x=-3\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}y\\y=\dfrac{1}{4}z\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\)

\(\left\{{}\begin{matrix}z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot5=-\dfrac{1}{2}\\z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\left(-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{50}\\z=30\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot30=-3\end{matrix}\right.\)

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k=0,5 nên x=0,5y

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=8/3 nên z=8/3y

=>\(\dfrac{x}{z}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{16}\)

=>x=3/16z

=>z=16/3x

=>z và x tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k=16/3