1.
a) Theo đề bài, vì x và y tỉ lệ thuận với 3, 4 nên:
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x+y=14.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\\\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;8\right).\)
b) Theo đề bài, vì a và b tỉ lệ thuận với 7, 9 nên:
\(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}.\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}\) và \(3a-2b=30.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{3a}{21}=\frac{2b}{18}=\frac{3a-2b}{21-18}=\frac{30}{3}=10.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{7}=10\Rightarrow a=10.7=70\\\frac{b}{9}=10\Rightarrow b=10.9=90\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(70;90\right).\)
Chúc bạn học tốt!
