Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
21 tháng 9 2023 lúc 22:45

a) Ta có:

      \(\sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} + \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sin x + \cos x\)

b) Ta có:

\(\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} - \tan x}}{{1 + \tan \frac{\pi }{4}\tan x}} = \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\;\)

Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 6 2020 lúc 21:35

\(\frac{1-cosa+cos2a}{sin2a-sina}=\frac{1-cosa+2cos^2a-1}{2sina.cosa-sina}=\frac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\frac{cosa}{sina}=cota\)

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Trần Hữu Phước
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 3 2019 lúc 19:47

\(\frac{sin^2a-cos^2a}{1+2sina.cosa}=\frac{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}=\frac{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}{\left(sina+cosa\right)^2}\)

\(=\frac{sina-cosa}{sina+cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}\)

Ly My
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 4 2019 lúc 23:06

\(VT=tan^4x+cos^4x-2\left(tan^2x+cot^2x\right)+8\)

\(=\left(tan^2x+cot^2x\right)^2-2\left(tan^2x+cot^2x\right)+6\)

\(=\left(tan^2x+cot^2x-1\right)^2+5\)

Mặt khác áp dụng BĐT \(a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow tan^2x+cot^2x\ge2\)

\(\Rightarrow\left(tan^2x+cot^2x-1\right)^2+5\ge\left(2-1\right)^2+5=6>5\Rightarrow VT>5\) (1)

Lại có \(3sinx-4cosx=5\left(sinx.\frac{3}{5}-cosx.\frac{4}{5}\right)\)

Do \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\Rightarrow\) đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{5}=cosa\\\frac{4}{5}=sina\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VP=3sinx-4cosx=5\left(sinx.cosa-cosx.sina\right)=5sin\left(x-a\right)\)

Do \(sin\left(x-a\right)\le1\Rightarrow5sin\left(x-a\right)\le5\Rightarrow VP\le5\) (2)

(1), (2) \(\Rightarrow VT>VP\)

Đỗ Khánh Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
5 tháng 5 2020 lúc 16:09

Bạn kiểm tra lại đề bài!

Khách vãng lai đã xóa
Pek tiêu
5 tháng 5 2020 lúc 16:35

Hình như đề bài ko đúng đó bn!..bn kiểm tra lại

Khách vãng lai đã xóa
Lê Tuấn Minh
9 tháng 5 2020 lúc 21:07

đề bài sai rồi

Khách vãng lai đã xóa
Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 8 2023 lúc 11:33

\(a,y'=\left(tanx\right)'=\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)'\\ =\dfrac{\left(sinx\right)'cosx-sinx\left(cosx\right)'}{cos^2x}\\ =\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}\\ =\dfrac{1}{cos^2x}\\ b,\left(cotx\right)'=\left[tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right]'\\ =-\dfrac{1}{cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\\ =-\dfrac{1}{sin^2\left(x\right)}\)

Bùi Phương Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 8 2020 lúc 11:15

Vậy thì bạn phải biết đọc đường tròn lượng giác

Mà đừng hỏi mình đọc đường tròn lượng giác thế nào nhé, cái đấy SGK viết rất rõ rồi

Bùi Phương Nam
Xem chi tiết