Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
17 tháng 9 2023 lúc 22:09

Tam giác ABC đều nên AB = AC = BC.

G là trọng tâm tam giác ABC nên AD, BE, CF là các đường trung tuyến trong tam giác.

Suy ra: AF = BF = AE = CE = BD = CD.

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

     AB = AC (tam giác ABC đều);

     AD chung

     BD = CD (là trung điểm của đoạn thẳng BC).

Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(c.c.c) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) ( 2 góc tương ứng).

Mà ba điểm B, D, C thẳng hàng nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \)hay \(AD \bot BC\). (1)

Tương tự ta có:

\(\widehat {AEB} = \widehat {CEB} = 90^\circ \) hay\(BE \bot AC\). (2)

\(\widehat {AFC} = \widehat {BFC} = 90^\circ \) hay\(CF \bot AB\). (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra G là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF.

Vậy G cũng là trực tâm của tam giác ABC.

nguyen minh huyen
Xem chi tiết
ke giau ten
Xem chi tiết
TheOOFtinator (Noahh)
25 tháng 9 2017 lúc 21:03

khó dữ dzậy

Phan Thanh Binh
25 tháng 9 2017 lúc 21:07

đậu xanh hình 9

Huyền trân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 4 2019 lúc 2:46

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.

Đáp án B

Thanh Trang Hoàng
Xem chi tiết
hábcfoacbsjkac
Xem chi tiết
Phương Thúy Lê
Xem chi tiết
Do Ha Anh Kiet
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 23:01

Tọa độ G là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4+2+0}{3}=2\\y=\dfrac{0-4-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ M là:

x=(2+0)/2=1 và y=(-4-2)/2=-3

Tọa độ N là:

x=(4+0)/2=2 và y=(0-2)/2=-1

Tọa độ P là;

x=(4+2)/2=3 và y=(0-4)/2=-2

Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2+3}{3}=2\\y=\dfrac{-3-1-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

=>Tam giác ABC và tam giác MNP có chung trọng tâm

Thùy Dương Lê Đặng
Xem chi tiết
hungprr3
8 tháng 4 2022 lúc 16:01

VẼ DF VUÔNG GÓC VỚI AB, EG VUÔNG GÓC VỚI AC

BD = CE => SABC = SACE  => AB.DF = AC.EG => DF/EG = AC/AB   (1)

TAM GIÁC ADF ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC AEG => DF/EG = AD/AE (2)

TỪ (1) VÀ (2) => AC/AB = AD/AE, CHO TA  TAM GIÁC ABE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ACD

=> GÓC  ABE = GÓC ACD => TAM GIÁC ABC CÂN (đpcm)

tự vẽ hình