Cho tam giác abc cân tại a, điểm m thuộc đáy bc. Gọi bd là đường cao của tam giác abc; h và k chân đường vuông góc kẻ từ m đến ab và ac. Chứng minh: mh + mk = bd.
MN làm nhanh giúp m với.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC., gọi I là giao điểm của BD và CE. Tia AI cắt BC tại M. C/m:
a)M là trung điểm của BC.
b) Tam giác MED cân.
c) DE // BC
Tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH Câu a) c/m tam giác ABC đồng dạng với ABH b) AB=6 AC=8 Tính BC,AH c) lCm AH² = BH.HC d) vẽ phân giác BD ( D thuộc A). Gọi I là giao điểm của AH và BD C/M AB.BI=BD.HB và tam giác AID cân.
a, Xét ΔABC và ΔHBA có :
\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)
b, Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý Pi-ta-go ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)
hay \(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c, Xét ΔAHB và ΔCHA có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{B}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}\)
\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\)
d, Xét ΔABD và ΔHBI có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(phân\cdot giác\cdot BD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)
\(\Rightarrow AB.BI=BD.HB\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,AC=4cm;đường cao AH(H thuộc cạnh BC), đường phân giác BD(D thuộc cạnh AC).Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) C/m:Tam giác ABD ~ tam giác HBI b) C/m:Tam giác AID là tâm giác cân
a: Xet ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBI
b: góc AID=góc BIH=góc ADB=góc ADI
=>ΔADI can tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A=90).có BD ,CE là hai đường cao của tam giác(D thuộc AC,E thuộc AB).đường thẳng BD cắt CE tại H
a. Chứng minh BD=CE
b. Chứng minh tam giác ADE cân và DE song song với BC
c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A,H,M thẳng hàng
Giúp mình vẽ hình và giải bài toán với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Kẻ BD, CE là đường cao của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) CM AD= AE
b) gọi M là trung điểm của BC. CM A,H,M thẳng hàng.
c) CM ED<BC
B1 :Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE. Gọi M,N là trung điểm của BC,DE. C/m MN vuông góc DE.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của HE. C/m AI vuông góc BE
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AC cắt AM tại N. C/m AM vuông góc BN
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác MDE cân tại M.
b) Chứng minh góc DME = 180 độ − 2 góc A.
c) tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tam giác MDE đều.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi E là trung điểm của BC; BD là đường cao của tam giác ABC (D thuộc AC). Gọi giao điểm của AE với BD là H.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A; D; E; B cùng thuộc một đường tròn tâm O
b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua ba điểm H; D; C
c) Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung.
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
nên AE là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
Xét tứ giác ABED có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)
nên ABED là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay A,B,E,D cùng thuộc (O)
b) Xét tứ giác HDCE có
\(\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^0\)
nên HDCE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác HDCE là trung điểm của HC
Đúng 3
Bình luận (0)
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Đúng 0
Bình luận (0)