cho tam giac ABC vuong tai A , co duong cao Ah . Goi M la doi xung cua H qua AB; goi N la doi xung cua H qua AC CMR
a, AM=AN
b, M la doi xung cua N qua A
c, MHN la tam giac vuon tai H
d, MN vuong goc vs CN
e, BMNC la hinh thang vuong
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC vuong tai A , co duong cao Ah . Goi M la doi xung cua H qua AB; goi N la doi xung cua H qua AC CMR
a, AM=AN
b, M la doi xung cua N qua A
c, MHN la tam giac vuon tai H
d, MN vuong goc vs CN
e, BMNC la hinh thang vuong
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MH
=>AM=AH
=>ΔAMH cân tại A
mà AB là đường cao
nen AB là tia phân giác của góc HAM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
=>AH=AN
=>ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAN(2)
Ta có: AM=AH
AN=AH
DO đó: AM=AN
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAN}=2\cdot90^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Xét ΔNHM có
HA là đương trung tuyến
HA=MN/2
Do đó ΔNHM vuông tại H
d: Xét ΔCNA và ΔCHA có
CN=CH
NA=HA
CA chung
Do đó;ΔCNA=ΔCHA
Suy ra: \(\widehat{CNA}=\widehat{CHA}=90^0\)
=>CN\(\perp\)MN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A , co duong cao Ah . Goi M la doi xung cua H qua AB; goi N la doi xung cua H qua AC CMR
a, AM=AN
b, M la doi xung cua N qua A
c, MHN la tam giac vuon tai H
d, MN vuong goc vs CN
e, BMNC la hinh thang vuong
a; Ta có: M và H đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MH
=>AB vuông góc với MH tại trung điểm của MH
=>AH=AM
=>ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc HAM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
=>AN=AH
=>ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAN(2)
Ta có: AH=AM
AN=AH
DO đó:AM=AN
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}=2\cdot90^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Xét ΔMHN có
HA là đường trung tuyến
HA=MN/2
Do đo: ΔMHN vuông tại H
d: Xét ΔCHA và ΔCNA có
CH=CN
\(\widehat{HAC}=\widehat{NAC}\)
AC chung
Do đo: ΔCHA=ΔCNA
Suy ra: \(\widehat{CHA}=\widehat{CNA}=90^0\)
=>MN\(\perp\)NC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A, AB<AC, duong cao AH tren BC lay diem M, ve MN vuong goc voi AC, MP vuong goc voi AB. CMinh: a) Tu giac PAMN la hinh gi ? Vi sao?
b) Goi Q la diem doi xung cua M qua N, I la diem doi xung cua A qua N. Tu giac AMIQ la hinh gi ? Vi sao?
a: Xét tứ giác APMN có
góc APM=góc ANM=góc PAN=90 độ
nên APMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMIQ có
N là trung điểm chung của AI và MQ
MQ vuông góc với AI
Do đó: AMIQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH. Goi D la diem doi xung vs H qua AB ,goi E la diem doi xung vs H qua AC
a, cm: D doi xung vs E qua A
b,tam giac DHE la tam giac j? vi sao?
c,tam giac BDEC la hinh j?
d,cm BC=BD+CE
1. HBH ABCD. goi E la diem doi xung voi A qua trung diem M cua BC.
a) CMR: ABBD la HCN.
b) tam giac ABC phai co dieu kien gi de ADBH tro thanh hinh thoi.
2. cho tam giac ABC co duong cao AH. goi D la diem doi xung voi H qua trung diem cua AB.
a) CMR: ADBH la HCN.
b)b) tim dieu kien cua tam giac ABC de ADBH la hinh vuong.
Câu 2:
a: Xét tứ giác ADBH có AB cắt DH tại trung điểm của mỗi đường
nên ADBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên ADBH là hình chữ nhật
b: Để ADBH là hình vuông thì BA là tia phân giác của góc DBH
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. HBH ABCD. goi E la diem doi xung voi A qua trung diem M cua BC.
a) CMR: ABBD la HCN.
b) tam giac ABC phai co dieu kien gi de ADBH tro thanh hinh thoi.
2. cho tam giac ABC co duong cao AH. goi D la diem doi xung voi H qua trung diem cua AB.
a) CMR: ADBH la HCN.
b)b) tim dieu kien cua tam giac ABC de ADBH la hinh vuong.
cho tam giac abc co a=70, duong cao ah. goi d,e la diem doi xung h qua ab, ac. duong thang de cat ab,ac lan luot tai m,n. cm: ah la phan giac mhn.cm: 3 duong bn,cm,ah dong qui
cho tam giac abc co a=70, duong cao ah. goi d,e la diem doi xung h qua ab, ac. duong thang de cat ab,ac lan luot tai m,n. cm: ah la phan giac mhn.cm: 3 duong bn,cm,ah dong qui
Cho tam giac ABC nhon ( AB<AC) hai duong cao BE va CF cat nhau tai H. Ve duong thang vuong goc voi AB tai B, ve duong thang vuong goc voi AC tai C, hai duong thang nay cat nhau tai D.
a. C/M AH vuong goc BC và BCHD là hinh binh hanh
b. Goi M la trung diem BC. C/M : H,M,D thang hang
c. Goi K la diem doi xung cua H qua BC. C/M BD=CK