Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm 0; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SD và BC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.
a
3
2
2
B.
a
3
2
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. a 3 2 2
B. a 3 2 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2
Đáp án C
Ta có tam giác SAO vuông cân tạiA.
Suy ra:
S
A
=
O
A
=
A
C
2
=
a
2
2
Vậy : V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 2 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A.
V
a
3
2
2
B.
V
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 2 2
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3 2 6
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, H là trọng tâm
∆
ACD, SH
⊥
(ABCD). Biết
∆
SBD vuông tại S. Tính thể tích V của S.ABCD. A. V
a
3
2
12
B. V
a
3
4
A. V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, H là trọng tâm ∆ ACD, SH ⊥ (ABCD). Biết ∆ SBD vuông tại S. Tính thể tích V của S.ABCD.
A. V = a 3 2 12
B. V = a 3 4
A. V = a 3 2 12
D. V = 2 a 3 9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc
60
0
Tính thể tích khối chóp S.ABCD A.
a
3
15
3
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 0
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3 15 3
B. a 3 15 27
C. a 3 15 9
D. a 3 3
Đáp án C
Phương pháp giải:
Xác định hình chiếu của đỉnh, xác định góc để tìm chiều cao và áp dụng công thức thể tích
Lời giải:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD , H là trọng tâm tam giác ABD
Ta có 
ABCD là hình vuông cạnh a nên 
Tam giác HDO vuông tại O, có 
Tam giác SHD vuông tại H, có 
Vậy thể tích cần tính là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên
S
A
a
2
và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng A. a B.
a
3
C.
a
3
2
D.
a
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên S A = a 2 và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a
B. a 3
C. a 3 2
D. a 6 3
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 21:06
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông với tâm \(O\) và các cạnh bên của hình chóp bằng nhau (Hình 21). Đường thẳng \(SO\) có vuông góc với đáy không?
Tam giác \(SAC\) cân tại \(S \Rightarrow SO \bot AC\)
Tam giác \(SB{\rm{D}}\) cân tại \(S \Rightarrow SO \bot B{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 5 2021 lúc 23:02
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SO\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc mặt đáy, SA = aV3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng: a) Góc ((SAB),(ABCD)), ((SAB),(SAD)).
a: (SAB) giao (ABCD)=AB
SA vuông góc AB, SA thuộc (SAB)
AD vuông góc AB, AD thuộc (ABCD)
=>((SAB);(ABCD))=góc SAD=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
, SA a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) , SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.
