Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ C kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với (O) (A, B là hai tiếp điểm); cát tuyến CDE (D nằm giữa C và E) a) Biết CO = 2R, tỉnh CA theo R? b) Chứng minh: CA2 = CD.CE c) Gọi CO cắt AB tại H. Chứng minh CDH = COE
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các đường AB, AC lần lượt vuông góc với OB, OC (B,C thuộc đường tròn). Vẽ đường kính BD của đường trên (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD 2OH
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các đường AB, AC lần lượt vuông góc với OB, OC (B,C thuộc đường tròn). Vẽ đường kính BD của đường trên (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD = 2OH
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD = 2OH
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O(B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC và AOa) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.b) Cho AB 8cm;BC 9,6cm. Tính bán kính R và số đo góc BAC (làm tròn đến độ)c)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) , AD cắt đường (O) tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh góc AHE góc BDE.
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O(B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC và AO
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Cho AB = 8cm;BC =9,6cm. Tính bán kính R và số đo góc BAC (làm tròn đến độ)
c)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) , AD cắt đường (O) tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh góc AHE = góc BDE.
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét ΔAEH và ΔAOD có
\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD
Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...d) Các dây của đường tròn (O) là: ...e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:
Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...
c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đường tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
a) A,M, B.
b) N, E.
c) Q, P.
d) MA, MB.
e) AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...d) Các dây của đường tròn (O) là: ...e) Đường kính của đường tròn (O) là
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:
a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...
c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đường tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là
a) A, B, C, D
b) G, H
c) I, F
d) AB, CD
e) BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...d) Các dây của đường tròn (O) là: ...e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:
a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...
c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đường tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
a) A, B, C, D
b) G, H
c) I, F
d) AB, CD
e) BE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng: a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...d) Các dây của đường tròn (O) là: ...e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:
a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...
c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đường tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
a) A,M, B.
b) N, E.
c) Q, P.
d) MA, MB.
e) AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...b)Các điểm, nằm bên ngoài, đường tròn (O) là: ...c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...d) Các dây của đương tròn (O) là: ...e) Đường kính của đường tròn (O) là:
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:
a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
b)Các điểm, nằm bên ngoài, đường tròn (O) là: ...
c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đương tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là:
a) M, BN, C, D
b) B, K
c) A, I, G
d) CN
e) MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...b)Các điểm, nằm bên ngoài, đường tròn (O) là: ...c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...d) Các dây của đương tròn (O) là: ...e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:
a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...
b)Các điểm, nằm bên ngoài, đường tròn (O) là: ...
c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...
d) Các dây của đương tròn (O) là: ...
e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...
a) M, BN, C, D
b) B, K
c) A, I, G
d) CN
e) MN.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minhAM bình AH.AO
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc AMK góc AIN
c, Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK lun đi qua 1 điểm cố định...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K.
a, Chứng minhAM bình = AH.AO
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc AMK= góc AIN
c, Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OHK lun đi qua 1 điểm cố định khi đường tròn tâm O thay đổi nhưng lun đi qua điểm B và C cố định
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA = 2 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm. Trong năm điểm A, B, C, D, O, điểm nào nằm trên đường tròn? Điểm nào nằm trong đường tròn? Điểm nào nằm ngoài đường tròn?
OA = 2 < 2 nên điểm O và A nằm trong (A; 2)
AB = 2 nên điểm B nằm trên (A; 2)
AD = 2 nên điểm D nằm trên (A; 2)
AC = 2 2 > 2 nên điểm C nằm ngoài (A; 2)
Đúng 0
Bình luận (0)