câu 1,2 không cần ạ, mình cảm ơn.

Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ C kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với (O) (A, B là hai tiếp điểm); cát tuyến CDE (D nằm giữa C và E) a) Biết CO = 2R, tỉnh CA theo R? b) Chứng minh: CA2 = CD.CE c) Gọi CO cắt AB tại H. Chứng minh CDH = COE

Cho (O;R) đường kính AB. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (M = A và B). Vẽ (M) tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD đến (M).

a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O).

b) Chứng minh tổng AC + BD không đổi . Từ đó tính giá trị lớn nhất của AC.BD

c) Lấy điểm N cố định trên (O). Gọi I là trung điểm của MN, P là hình chiếu của I trên MB. Tìm tập hợp các điển P.

Cho M là một điểm di động trên nửa đường tròn đường kính AB. Gọi H là điểm chính giữa của cung AM. Tia BH cắt AM tại I và cắt tiếp tuyến tại A của (O)tại K. Tia AH, BM cắt nhau tại S. Chứng minh rằng : a) Tam giác ABS cân. Từ đó suy ra S nằm trên một đường tròn cố định . b) KS là tiếp tuyến của (B; BA).

Cho 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và BC. Trên đường vuông góc với AC tại B lấy điểm D sao cho góc ADC = 90 độ giao điểm của AD và DC với hai nửa đường tròn là E và Fchứng minh rằng : a) EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đg tròn b) EF^2 = AB.BC