Ta có: \(7^{64}-48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\left(7^{32}+1\right)\)

\(=7^{64}-\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\left(7^{32}+1\right)\)

\(=7^{64}-\left(7^4-1\right)\left(7^4+1\right)\left(7^8+1\right)\left(7^{16}+1\right)\left(7^{32}+1\right)\)

\(=7^{64}-\left(7^{64}-1\right)\)

\(=7^{64}-7^{64}+1\)

\(=1.\)

bài này thi violympic à Nguyễn Thị Uyển Nhi

giải rồi đó

Ta có :

 a/b = 3/7.           (1)

 b/c = 14/27.       (2)

Nhân tỉ số với (1) và (2) ta có :

a/b . b/c = 3/7 . 14/27

=> a/c = 2/9.

Vậy tỉ số của a và c là 2/9

Ta có: a.b=6 => a=6/b (1)

         2a+b=7  (2)

Thay (1) vào (2) ta đc

           2.6/b+b=7  <=> 12/b+b= 7 <=> (12+b^2) /b = 7  => 12+b^2= 7b   => 12= 7b-b^2  => 12= b. ( 7-b)

 Thay các giá trị ta tìm đc b thỏa mãn bằng 4  => a= 3/2

k bít

Bài 3:

\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.b>\dfrac{c}{d}.b\)

\(\Leftrightarrow a>\dfrac{bc}{d}\)

\(\Leftrightarrow ad>\dfrac{bc}{d}.d\)

\(\Leftrightarrow ad>bc\) (điều này đúng do giả thiết và \(b,d>0\))

Bài 4: 

a: \(17A=\dfrac{17^{201}+85}{17^{201}+5}=1+\dfrac{80}{17^{201}+5}\)

\(17B=\dfrac{17^{202}+85}{17^{202}+5}=1+\dfrac{80}{17^{202}+5}\)

mà \(17^{201}+5< 17^{202}+5\)

nên 17A>17B

hay A>B

Biểu thức này ko tồn tại cả min lẫn max

\(\dfrac{1}{M}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+4}=\dfrac{-\dfrac{1}{4}\left(2\sqrt{x}+4\right)+\dfrac{\sqrt{x}}{2}}{2\sqrt{x}+4}=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}+2\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{M}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)

a)(5³)³.(5²)⁴=5⁹.5⁸=5¹⁷

b)(4²)².(4³)⁵=4⁴.4¹⁵=4¹⁹

^{kick mik nha}

\(125^3.25^4=25^9.25^4=25^{13}\)

\(16^2.64^5=4^4.4^{15}=4^{19}\)