a) \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=64\\a+b=256\left(1\right)\end{matrix}\right.\)  \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

Nên ta đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=64x\\b=64y\end{matrix}\right.\) \(\left(x;y\inℕ^∗\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow64x+64y=256\)

\(\Rightarrow64\left(x+y\right)=256\)

\(\Rightarrow x+y=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1.64=64\\b=3.64=192\end{matrix}\right.\)  \(\left(thỏa.vì.a+b=256\right)\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(64;192\right)\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=48\\a+b=13824\left(1\right)\end{matrix}\right.\)  \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

Nên ta đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=48x\\b=48y\end{matrix}\right.\) \(\left(x;y\inℕ^∗\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow48x+48y=13824\)

\(\Rightarrow48\left(x+y\right)=13824\)

\(\Rightarrow x+y=288\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=88\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=48.200=9600\\b=48.88=4224\end{matrix}\right.\) \(\left(thỏa.vì.a+b=13824\right)\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(9600;4224\right)\)

b,Theo bài ra ta có:

 a + b =13824

 ƯCLN (a,b)=48

*Vì ƯCLN (a,b) =48   => a=48x   (x < y, ƯCLN (x,y ) = 1)

                                        b=48y

*Mà a + b = 13824

=> 48x + 48y = 13824

     48(x + y)   = 13824 : 48

          x  + y    =  288

*Ta phải tìm hai số x,y thỏa mãn các điều kiện :

 x < y

UCLN (x,y) = 1

x + y =4

=>Với x=1 thì y=3

Lập bảng:

x=1

y=3

a=288 . 1 = 288 thuộc N

b=288 . 3 = 864 thuộc N

Vậy a=288,b=864.

a,Theo bài ra ta có:

 a + b =256

 ƯCLN (a,b)=64

*Vì ƯCLN (a,b) =64   => a=64x   (x < y, ƯCLN (x,y ) = 1)

                                        b=64y

*Mà a + b = 256

=> 64x + 64y = 256

     64(x + y)   = 256 : 64

          x  + y    =  4

*Ta phải tìm hai số x,y thỏa mãn các điều kiện :

 x < y

UCLN (x,y) = 1

x + y =4

=>Với x=1 thì y=3

Lập bảng:

x=1

y=3

a=18 . 1 = 18 thuộc N

b=18 . 3 = 54 thuộc N

Vậy a=18,b=54.

1)vì ƯCLN(a,b)=64,giả sử a>b

\(\hept{\begin{cases}a=64m\\b=64n\end{cases}}\left(m,n\right)=1,m>n\)

ta có a+b=256

      =>64m+64n=256

=>  64(m+n)=256

     m+n=4

vậy (a,b) là (192,64),(64,192)

  câu b tương tự 

có khác 1 tí là 

=>48mx48n=13824

=>2304mxn=13824

a: a^n=1

=>a^n=1^n

=>a=1

b: x^50=x

=>x^50-x=0

=>x(x^49-1)=0

=>x=0 hoặc x^49-1=0

=>x=0 hoặc x^49=1

=>x=0 hoặc x=1

Lời giải:
$a(x+2)^2+b(x+3)^3=cx+5$

$\Leftrightarrow bx^3+x^2(a+9b)+x(4a+27b)+(4a+27b)=cx+5$

Để điều này xảy ra với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} b=0\\ a+9b=0\\ 4a+27b=c\\ 4a+27b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=0\\ a=0\\ c=0\\ 4a+27b=5\end{matrix}\right. \) (vô lý)

Do đó không tồn tại $a,b,c$ thỏa đề.

\(\left[a,b\right]+\left(a,b\right)=23\\ a,b=23:2\\ a,b=11,5\\ \Rightarrow a=11\\ b=5\)

P = a(b - a) - b(a + c) - bc

= ab - a² - ab - bc - bc

= -a² - 2bc

= -(a² + 2bc)

Do a, b, c ∈ ℕ và a ≠ 0

⇒ a² + 2bc > 0

⇒ -(a² + 2bc) < 0

Vậy P luôn âm

Ai lm giúp mik vs ạ❤

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b) = 15

=> a.b = 300 .15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) = 15 nên => a = 15m và b = 15n [ với ƯCLNH ( m;n ) = 1 ]

và a+15 = b nên => 15m + 15 = 15n => 15( m+1 ) = 15n => m+1 = n

Mà a.b = 4500 nên ta có :

+) 15m.15n = 4500

+) 15.15.m.n = 4500

+) 15^2..m.n = 4500

+) 225.m.n = 4500

=> m.n = 20

=> m = 1 và n = 20 hoặc m = 4 và n = 5

mà m+1 = n => m = 4 và n = 5

=> a = 15 . 4 = 60

b = 15 . 5 = 75

Vậy a = 60 và b = 75

Chúc bn hc tốt ! ^^

hình như thiếu đề thì pải

Tìm a,b \(\in\) N, biết:

BCNN (a,b) = 300

ƯCLN (a,b) = 15

và a + 15 = b chứ

uk